利用二叉树彻底弄懂[汉诺塔]递归原理

大三了，还没实现过汉诺塔，今天实现了他。

以前一直用函数递归调用的方法一点一点的推，有时候还推得稀里糊涂。

在学完二叉树之后，又写了一遍汉诺塔的递归实现，仔细一看代码的结构，和二叉树的中序遍历一模一样，我恍然大悟。

在利用二叉树的时候，先以两个盘子的情况模拟，然后逐渐加多，这样，就可以得到满二叉树，树的一些性质我就不用多说了。

#include <stdio.h>/* 借助递归树这个工具来分析会有很高的效率。*//*    要求：    将A上的n个盘子移到C上（只有A,B,C三个柱子）    1.一次只能移一个。    2.小的只能再大的上面*/void hannuota(int n,char A,char B,char C){    /*      假设：     盘子编号：从上往下为1.2.3.4......n.          伪算法：     如果n＝1        直接将A移到C     否则        先将A上的n－1个盘子借助C移到B        再将A上的第n个盘子移到C上        最后将B上的n－1个盘子借助A移到C上     */    if(n==1) printf("将编号为1的盘子直接从%c移到%c\n",A,C);        else    {//可以看出，以下几个步骤类似于二叉树的中序遍历步骤.（自己总结出来的*重点*，*重点*，*重点*，这样就比较好理解了）        hannuota(n-1, A, C, B);        printf("将编号为%d的盘子直接从%c移到%c\n",n,A,C);         hannuota(n-1, B, A, C);    }}int main (int argc, const char * argv[]){    char ch1 = 'A';    char ch2 = 'B';    char ch3 = 'C';    int n;    printf("Please input the number of plates:\n ");    scanf("%d",&n);        hannuota(n,ch1,ch2,ch3);        return 0;}