[usaco]单源最短路径:3.3.5 Sweet Butter
来源:互联网 发布:贝叶斯分类算法应用 编辑:程序博客网 时间:2024/06/04 19:36
http://hi.baidu.com/leokan/blog/item/3f69222ebfdbea544ec226fb.html
原文我就不贴了,直接贴另一个博客,感兴趣的可以看看这位大神的解法。
上边这个博客的作者用的是SPFA解法。
其实这道题也就是让求某几个点到其他所有的点的最短路径,我用的是Dijkstra 算法,
不过由于本题是一个非常稀疏图,使用邻接矩阵遍历的时候会非常的耗时间。
如果按普通的算法,时间复杂度在O(N^3)。
我做了一些优化,给稀疏图加上了一层索引,直接找那些相邻的边。相当于是同时使用了邻接矩阵和临界表。
看测试结果:
Test 1: TEST OK [0.000 secs, 9632 KB]
Test 2: TEST OK [0.000 secs, 9632 KB]
Test 3: TEST OK [0.000 secs, 9632 KB]
Test 4: TEST OK [0.000 secs, 9632 KB]
Test 5: TEST OK [0.000 secs, 9632 KB]
Test 6: TEST OK [0.027 secs, 9632 KB]
Test 7: TEST OK [0.135 secs, 9632 KB]
Test 8: TEST OK [0.405 secs, 9632 KB]
Test 9: TEST OK [0.945 secs, 9632 KB]
Test 10: TEST OK [0.891 secs, 9632 KB]
最复杂的两组结果是9和10;看出来索引对于不同分布的图性能上是有很大差别的。
看了useco的算法,是用最小化堆实现的Dijkstra算法。
我的Dijkstra算法是直接搜索最小值,因此效率是O(N);
而最小化堆,检索效率是O(1),插入删除的效率是O(logn)。由于这个查找最小值的操作位于循环内部,所以效率会有明显的提高。
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