DBSCAN与PDBSCAN

DBSCAN是一种图的任意形状聚类的方法

在聚类的同时，希望剔除噪音。

其中定义图中点之间的density-reachable、density-connected等关系，定义了eps-neighborhood的概念。并定义了一个cluster应该满足的条件

一个是极大性：这个cluster必须是最大的，也就是其不是任何其他的cluster子集

另一个是连通性：一个cluster中的元素之间都是density-connected。

其他的不属于任何一个cluster的点则认为是噪音。

 

算法采用随机选择起始点，然后进行广度搜索扩展cluster来实现。

 

PDBSCAN是DBSCAN的并行算法（PARALLEL CLUSTERING ALGORITHM）。

总体过程是：首先，对图进行一个切分的操作，之后再将各个子图送入各个计算机分别处理，再对结果进行整合。

1.图的切分

采用Hilbert curve来辅助进行图的切分工作。

 

图为1-order ，2-order，3-order hilbert curve在2D空间中的形状，将点按位置分配到空间中的各个hilbert curve中的点上。由于hilbert curve中相邻的index位置相邻，再将index分成与计算机数量等同个数的块，之后再分配到各个计算机中。此种划分方法保证相邻的点存储在同一台机器中。

（其中的data page不是很理解，还有R*tree的作用）

 

2.各个计算机分别使用DBSCAN对子图进行处理

 

3.融合

定义了一个： Directly density-reachable with respect to the space constraint S的概念。也就是如上图中所表明的概念，也就是q必须在S2中。则respect to the space constraint S。之后又定义了density-reachable with respect to the space constraint S。即中间的点也必须在S2中，最终点没有要求。

 

最后给出了融合的条件，如上图b所示，当p也是一个core并且属于C1，但在S2中时，属于C2，则C1，C2合并。

在实际的算法中，定义了MC（C，S），也就是融合区域的候选集，如下图所示，可以看出其中包含的元素。

MC满足条件：

也就是说包含可以融合的元素。

之后是如果MC（C1，S1）∩MC（C2，S2）≠空集 的话，C1，C2可以融合。