hdu3828动态规划

 题目描述：
题意就不讲了，最终的模型是：给你n个长度64的串，让你找一个最短的串str，让这个n个串都是str的子串，如果长度相同，取字典序最小的。
解题报告：
首先，预处理，share[i][j]表示第i个字符串的尾部和第j个字符串的头部的公共长度，如果j是i的子串，直接删除j。
我们从右往左构造字符串（应为比较字典序是从往右的，所以当有答案冲突时，只需要比较最左端的字符串即可得到字典序最小的答案）。
dp[i][j]表示当前在i状态时，用j串作为最左端的串时的最小长度。
i是一个15位二进制数字，哪一位为1表示那一位对应的字符串已经使用过了。
那么，从dp[i][j]开始，一次扫描n个串：
对于串k，如果(i>>k&1) == 0,表示还没用过k，那么可以转移到dp[(i | (1 << k))][k]
转移后的最小长度为：dp[i][j] + len[k] - share[k][j];（减去公共的部分）
这样，每个dp[i][j]都维持一个最小的数字，最后扫描dp[1 << n - 1][x]中的最小值即可。

对于冲突，要维护一个pre[i][j]，表示dp[i][j]是由哪个状态转化过来的。如果在dp[i][j]，冲突，由于是从右往左拼接，那么只需比较冲突的两个串的最头的两个的字典序（比较绕，应该能明白）。

 

#include <iostream>#include <cstdio>#include <vector>#include <cstring>#include <algorithm>#define NN 66000#define N 25#define inf (1 << 30)#define mod 1000000009using namespace std;int n;int fail[100], able[20], len[20];int share[20][20], dp[85536][20], pre[85536][20][2];long long a[20];char str[20][100], cat[20][20][200], tmp[100], ans_s[1100];vector<int> q;/*==================================================*\| KMP匹配算法O(M+N)| CALL: res=kmp(str, pat); 原串为str; 模式为pat(长为P);\*==================================================*/int kmp(char* str, char* pat){    int i, j, k;    memset(fail, -1, sizeof(fail));    for (i = 1; pat[i]; ++i)    {        for (k = fail[i-1]; k >= 0 && pat[i] != pat[k + 1];                k = fail[k]);        if (pat[k + 1] == pat[i]) fail[i] = k + 1;    }    i = j = 0;    while( str[i] && pat[j] )  // By Fandywang    {        if( pat[j] == str[i] ) ++i, ++j;        else if (j == 0) ++i;//第一个字符匹配失败，从str下个字符开始        else j = fail[j - 1] + 1;    }    if (pat[j]) return j;    else return -1;}int init(){    int i, j, size, e;    long long temp;    for (i = 1; i <= n; i++)    {        temp = a[i];        size = 0;        while (temp != 0)        {            if (temp % 2) tmp[size++] = '1';            else tmp[size++] = '0';            temp /= 2;        }        for (j = 0; j < size; j++)            str[i][j] = tmp[size - 1 - j];        str[i][size] = 0;    }    fill(able + 1, able + n + 1, 1);    for (i = 1; i <= n; i++)        for (j = 1; j <= n; j++)        {            if (j == i || able[j] == 0) continue;            if (kmp(str[j], str[i]) == -1) able[i] = 0;        }    e = 0;    for (i = 1; i <= n; i++)        if (able[i]) strcpy(str[++e], str[i]);    n = e;    for (i = 1; i <= n; i++)        for (j = 1; j <= n; j++)        {            len[i] = strlen(str[i]);            share[i][j] = kmp(str[i], str[j]);        }    for (i = 1; i <= n; i++)        for (j = 1; j <= n; j++)        {            if (j == i) continue;            strcpy(cat[i][j], str[i]);            strcat(cat[i][j], str[j] + share[i][j]);        }    memset(dp, -1, sizeof(dp));    memset(pre, -1, sizeof(pre));    for (i = 1; i <= n; i++)    {        dp[1 << (i - 1)][i] = len[i];        pre[1 << (i - 1)][i][0] = -1;    }    return 1;}int get_ans(int k, int id, int from){    if (from == -1) strcpy(ans_s, str[id]);    else strcat(ans_s, str[id] + share[from][id]);    if (pre[k][id][0] != -1 && pre[k][id][1] !=- 1)        get_ans(pre[k][id][0], pre[k][id][1], id);    return 1;}int get_int(){    int i, size = strlen(ans_s);    long long ans = 0, temp = 1;    for (i = size - 1; i >= 0; i--)    {        if (ans_s[i] == '1')        {            ans += temp;            if (ans > mod) ans %= mod;        }        temp *= 2;        if (temp > mod) temp %= mod;    }    printf("%I64d\n", ans);    return 1;}int solve(){    int i, j, k, st, val, id ,maxi;    for (i = 1; i < (1 << n); i++)        for (j = 1; j <= n; j++)        {            if (dp[i][j] == -1) continue;            for (k = 1; k <= n; k++)            {                if ((1 << (k - 1)) & i) continue;                st = i | (1 << (k - 1));                val = dp[i][j] + len[k] - share[k][j];                if (dp[st][k] == -1 || dp[st][k] > val)                {                    dp[st][k] = val;                    pre[st][k][0] = i;                    pre[st][k][1] = j;                }                else if (dp[st][k] == val)                {                    if (strcmp(cat[k][j], cat[k][pre[st][k][1]]) < 0)                        pre[st][k][0] = i, pre[st][k][1] = j;                }            }        }    k = (1 << n) - 1, id = -1, maxi = inf;    for (i = 1; i <= n; i++)    {        if (dp[k][i] < maxi) maxi = dp[k][i], id = i;        else if (dp[k][i] == maxi && strcmp(str[i], str[id]) < 0) id = i;    }    memset(ans_s, 0, sizeof(ans_s));    get_ans(k, id, -1);    get_int();    return 1;}int main(){    int i, j;    while (scanf("%d", &n) != EOF)    {        for (i = 1; i <= n; i++) scanf("%I64d", &a[i]);        init();        solve();    }    system("pause");    return 0;}