POJ--3580[SuperMemo] Splay_Tree

第一道Splay_Tree.

题意：给你一段区间，有M个操作，让你对这段区间进行维护。

区间操作：
(1):ADD x y D                对一段区间都增加一个值value
(2):REVERSE x y         翻转一个区间
(3):REVOLVE x y T      对一个区间向右移动T步(转化成交换两个相邻的区间)
(4):INSERT x P            插入一段区间
(5):DELETE x               删除一段区间
(6):MIN x y                     返回一段区间的最小值

关键在于难点在于REVOLVE操作：

(1):首先将它转化成交换两个相邻区间[a,b] [b+1,c];

(2):把a - 1伸展成根;

(3):到c + 1伸展到a - 1右面;

(4):把b伸展到c + 1左面;

(5):然后把b的右子树切掉,挂在a的左边;

(6):最后把a伸展到根节点,一路向上更新。

PS.REVOLVE操作时记得要多T去模,因为T可能很大，而且可能为负值。

REVOLVE操作：

inline void Revolve(int a,int b,int k)//将[a,b]区间向右旋转k步    {        int len=(b-a+1),A,B,C;        k=((k%len)+len)%len;        if(k==0) return;                A=a;B=b-k;C=b;                  //转化成交换区间[A,B],[B+1,C];        Node *p1,*p2,*p3,*p4;                Select(A,null); p1=root;        //A-1;        Select(C+2,null); p2=root;      //C+1;        Select(A+1,null); p3=root;      //A;        Select(B+1,null); p4=root;      //B;                Select(A,null);                 //将A-1伸展成root        Select(C+2,p1);                 //将C+1伸展到A-1的右边        Select(B+1,p2);                 //将B伸展到C+1的左边        Node *x,*y;                x=p4->c[1];                     //把b的右子树切断，挂在a的左边        p4->c[1]=null;                p3->c[0]=x;        Splay(p3,null);                 //把a伸展为root,一路更新即可    }

CODE:

/*Splay_Tree*//*POJ_3580 SuperMemo*//*区间操作：(1):对一段区间都增加一个值value(2):翻转一个区间(3):对一个区间向右移动k步(转化成交换两个相邻的区间)(4):插入一段区间(5):删除一段区间(6):返回一段区间的最小值*//*AC代码：875ms*/#include <iostream>#include <cstdio>#include <memory.h>#include <algorithm>#include <cstring>#define Stop system("pause")#define type int#define MAXN 2000005#define MAXL 100005#define INF (1<<30)#define max(a,b) (a>b?a:b)#define min(a,b) (a<b?a:b)using namespace std;struct Splay_Tree{    struct Node//节点    {        Node *c[2],*p;        int value,size,Min,lazy;        bool rev;    }*root,*null,*lb,*rb,S[MAXN];    int scnt;    //inline int max(int a,int b) {return a>b?a:b;}    inline Node * NewNode(int value,Node *p)//插入新节点    {        Node *e=S+(++scnt);        e->value=value;        e->size=1;        e->p=p;        e->Min=value;        e->lazy=0;        e->rev=false;        e->c[0]=e->c[1]=null;        return e;    }    inline void Update(Node *p)//更新节点信息{if (p==null) return;p->size=p->c[0]->size+p->c[1]->size+1;p->Min=min(p->value,min(p->c[0]->Min,p->c[1]->Min));}    inline void PushDown(Node *x)//更新标记    {        if(x==null) return;        if(x->rev)        {            x->rev=false;            Node *t=x->c[0]; x->c[0]=x->c[1]; x->c[1]=t;            x->c[0]->rev=!x->c[0]->rev;            x->c[1]->rev=!x->c[1]->rev;            //int w=x->ll; x->ll=x->rr; x->rr=w;        }        if(x->lazy)        {            int w=x->lazy;            x->value+=w;            x->Min+=w;            x->c[0]->lazy+=w;            x->c[1]->lazy+=w;            x->lazy=0;        }    }    inline void Rotate(Node *x,int k)//左旋 k=0；右旋 k=1；    {        Node *y=x->p;        PushDown(x->c[0]);        PushDown(x->c[1]);        PushDown(y->c[!k]);        y->c[k]=x->c[!k];        y->c[k]->p=y;        x->p=y->p;        if(y->p->c[0]==y)            y->p->c[0]=x;        else            y->p->c[1]=x;        y->p=x;        x->c[!k]=y;        Update(y);        Update(x);        if(root==y) root=x;    }    inline void Splay(Node *x,Node *y)//伸展    {        PushDown(x);        while(x->p!=y)        {            if(x->p->p==y)            {                if(x->p->c[0]==x)                    Rotate(x,0);                else                    Rotate(x,1);            }            else if(x->p->p->c[0]==x->p)            {                if(x->p->c[0]==x)                    Rotate(x->p,0),Rotate(x,0);                else                    Rotate(x,1),Rotate(x,0);            }            else            {                if(x->p->c[1]==x)                    Rotate(x->p,1),Rotate(x,1);                else                    Rotate(x,0),Rotate(x,1);            }        }        Update(x);    }    inline void Select(int k,Node *y)    {        Node *x=root;        PushDown(x);        while(k!=x->c[0]->size+1)        {            if(k<=x->c[0]->size)                x=x->c[0];            else            {                k-=x->c[0]->size+1;                x=x->c[1];            }            PushDown(x);        }Splay(x,y);    }    inline void MakeTree(int l,int r,type C[],Node *p,int side)    {        if(l>r) return;        int mid=(l+r)>>1;        Node *x;        x=NewNode(C[mid],p);        p->c[side]=x;        MakeTree(l,mid-1,C,x,0);        MakeTree(mid+1,r,C,x,1);        Update(x);    }    inline void Insert(int pos,int cnt,type C[])//在pos后插入长度为cnt的区间    {        Select(pos+1,null);        Select(pos+2,root);        MakeTree(1,cnt,C,root->c[1],0);        Splay(root->c[1]->c[0],null);    }    inline void Add(int pos,int cnt,type value)//对pos后长度为cnt的区间中的每个值都增加value    {        Select(pos,null);        Select(pos+cnt+1,root);        root->c[1]->c[0]->lazy+=value;        Splay(root->c[1]->c[0],null);    }    inline void Delete(int pos,int cnt)//删除pos后长度为cnt的区间    {        Select(pos,null);        Select(pos+cnt+1,root);        root->c[1]->c[0]=null;        Splay(root->c[1],null);    }    inline void Reverse(int pos,int cnt)//旋转pos后长度为cnt的区间    {        Select(pos,null);        Select(pos+cnt+1,root);        root->c[1]->c[0]->rev=!root->c[1]->c[0]->rev;        Splay(root->c[1]->c[0],null);    }    inline void Revolve(int a,int b,int k)//将[a,b]区间向右旋转k步    {        int len=(b-a+1),A,B,C;        k=((k%len)+len)%len;        if(k==0) return;                A=a;B=b-k;C=b;                  //转化成交换区间[A,B],[B+1,C];        Node *p1,*p2,*p3,*p4;                Select(A,null); p1=root;        //A-1;        Select(C+2,null); p2=root;      //C+1;        Select(A+1,null); p3=root;      //A;        Select(B+1,null); p4=root;      //B;                Select(A,null);                 //将A-1伸展成root        Select(C+2,p1);                 //将C+1伸展到A-1的右边        Select(B+1,p2);                 //将B伸展到C+1的左边        Node *x,*y;                x=p4->c[1];                     //把b的右子树切断，挂在a的左边        p4->c[1]=null;                p3->c[0]=x;        Splay(p3,null);                 //把a伸展为root,一路更新即可    }    inline type GetMin(int pos,int cnt)//获得pos后长度为cnt的区间的最小值    {        Select(pos,null);        Select(pos+cnt+1,root);        PushDown(root->c[1]->c[0]);        return root->c[1]->c[0]->Min;    }    void Index(int pos)    {        Select(pos+1,null);        printf("*%d\n",root->value);    }    inline void Print()//打印区间    {        int i;        for(i=1;i<scnt-1;i++)            Index(i);    }    inline void Init()    {        scnt=-1;        null=0;        null=NewNode(INF,0);        null->size=0;lb=root=NewNode(INF,null);        rb=root->c[1]=NewNode(INF,root);        Update(root);    }}Splay;int N,M,pos;type C[MAXL],ans;char s[20];int main(){    int i,j,a,b,c,k;    Splay.Init();    scanf("%d",&N);    for(i=1;i<=N;i++)        scanf("%d",&C[i]);            //printf("*\n");    //Stop;    Splay.Insert(0,N,C);    //Splay.Print();    scanf("%d",&M);    while(M--)    {        scanf("%s",s);        if(s[0]=='A')        {            scanf("%d%d%d",&a,&b,&c);            Splay.Add(a,b-a+1,c);        }        else if(s[0]=='R')        {            scanf("%d%d",&a,&b);            if(s[3]=='E')                Splay.Reverse(a,b-a+1);            else            {                scanf("%d",&k);                Splay.Revolve(a,b,k);                //Splay.Print();            }        }        else if(s[0]=='I')        {            scanf("%d%d",&a,&C[1]);            Splay.Insert(a,1,C);        }        else if(s[0]=='D')        {            scanf("%d",&a);            Splay.Delete(a,1);        }        else        {            scanf("%d%d",&a,&b);            ans=Splay.GetMin(a,b-a+1);            printf("%d\n",ans);        }    }return 0;}