POJ 3580 SuperMemo

Splay重口题

题意： 给出一个序列，要求支持以下操作： 

Add： 区间[l,r]增加x。

Reverse： 区间[l,r]翻转。

Revolve： 将[l,r]区间的最右一个数移到区间左边x次(这里的次数可能暴大，也可能为负，本题的坑)。

Insert： 在位置pos后面插入一个数x。

Delete： 删除位置pos的数。

Min： 询问区间[l,r]的最小值。

解法： 动态的数据结构，10W的操作数，还要带翻转，so Splay的题。

Reverse： 区间翻转，对于这个操作，由于Splay是一棵中序遍历的二叉树，原本的访问顺序是先左儿子再自己再右儿子，那么现在翻转了之后，就变成先访问右儿子再自己再左儿子，所以只要交换左右子树，然后下推翻转标记即可。

Revolve： 对于这个操作，等效于将最右边的长度为x的段移到最左边，在Splay上的实现，就像盆栽的剪枝移植吧(so called移花接木？- -)。

线段树的lazy思想同样适用于Splay，而Splay更加动态，例如上面的操作Splay全支持，而用线段树只能支持操作1和6。代价就是代码比线段树长。

Splay对区间处理的方式是将待处理区间的左开区间位置旋转到根，把右开区间位置旋转到根的右儿子，那么待处理区间就完整的出现在根的右儿子的左儿子上了(原因：二叉树的中序遍历结构)。

注意在初始化时加入头和尾两个虚拟节点，能够避免很多的讨论。

一个人怒刷3页红版，修改n次，重写一次，总算AC了，真心蛋疼啊。。有没有超越的(⊙o⊙)。

常数写的偏大，然后还是动态内存，好慢。

#include <stdio.h>#include <string.h>#include <algorithm>using namespace std;const int INF = ~0u>>2;struct Node {    Node* ch[2];    int val,size,rev,minx,add;    int cmp(int x) {        if(x == ch[0]->size + 1) return -1;        return x < ch[0]->size + 1 ? 0 : 1;    }} *nill, *root;void up(Node* o) {    if(o == nill) return ;    o->size = o->ch[0]->size + o->ch[1]->size + 1;    o->minx = min(o->val, min(o->ch[0]->minx, o->ch[1]->minx));}void down(Node* o) {    if(o == nill) return ;    if(o->add) {        for(int d = 0; d < 2; d ++) if(o->ch[d] != nill) {            o->ch[d]->add += o->add;            o->ch[d]->minx += o->add;            o->ch[d]->val += o->add;        }        o->add = 0;    }    if(o->rev) {        Node* temp = o->ch[0];        o->ch[0] = o->ch[1];        o->ch[1] = temp;        o->ch[0]->rev ^= 1;        o->ch[1]->rev ^= 1;        o->rev = 0;    }}void rotate(Node* &o, int d) {    if(o == nill) return ;    down(o);    down(o->ch[d^1]);    Node* temp = o;    o = o->ch[d^1];    temp->ch[d^1] = o->ch[d];    o->ch[d] = temp;    up(o->ch[d]);    up(o);}// 将左数第k个节点旋至ovoid splay(Node* &o, int k) {    if(o == nill) return ;    down(o);    int d = o->cmp(k);    if(d == 1) k -= o->ch[0]->size + 1;    if(d != -1) {        Node* p = o->ch[d];        down(p);    // 少写这句悲剧一天        int d2 = p->cmp(k);        int k2 = (d2 == 0 ? k : k - p->ch[0]->size - 1);        if(d2 != -1) {            splay(p->ch[d2],k2);            if(d == d2) rotate(o,d^1); else rotate(o->ch[d],d);        }        rotate(o,d^1);    }}// 将开区间(l,r)旋到root->ch[1]->ch[0]的位置void RTO(int l, int r) {    splay(root,l+1);    splay(root->ch[1],r-l);}void New_node(Node* &o, int num) {    o = new Node();    o->ch[0] = o->ch[1] = nill;    o->size = 1;    o->rev = o->add = 0;    o->minx = o->val = num;}void Insert(int pos, int x) {    RTO(pos,pos+1);    New_node(root->ch[1]->ch[0],x);    up(root->ch[1]);    up(root);}void build(int n) {    nill = new Node();    nill->ch[0] = nill->ch[1] = nill;    nill->size = 0;    nill->val = nill->minx = INF;    New_node(root,INF);    New_node(root->ch[1],INF);    int x;    for(int i = 0; i < n; i ++) {        scanf("%d", &x);        Insert(i,x);    }}void Add() {    int l, r, x;    scanf("%d%d%d", &l, &r, &x);    if(l > r) swap(l,r);    RTO(l-1,r+1);    root->ch[1]->ch[0]->add += x;    root->ch[1]->ch[0]->val += x;    root->ch[1]->ch[0]->minx += x;    up(root->ch[1]);    up(root);}void Delete() {    int pos;    scanf("%d", &pos);    if(root->size <= 2) return ;    splay(root,pos+1);    splay(root->ch[0],pos);    Node* temp = root;    root = root->ch[0];    root->ch[1] = temp->ch[1];    delete temp;    up(root);}void Min() {    int l,r;    scanf("%d%d", &l, &r);    if(l > r) swap(l,r);    RTO(l-1,r+1);    printf("%d\n", root->ch[1]->ch[0]->minx);}void Reverse() {    int l, r;    scanf("%d%d", &l, &r);    if(l > r) swap(l,r);    RTO(l-1,r+1);    root->ch[1]->ch[0]->rev ^= 1;}void Revolve() {    int l, r, x;    scanf("%d%d%d", &l, &r, &x);    if(l > r) swap(l,r);    x = (x%(r-l+1)+r-l+1)%(r-l+1);    if(x == 0) return ;    RTO(r-x,r+1);    Node* temp = root->ch[1]->ch[0];    root->ch[1]->ch[0] = nill;    up(root->ch[1]);    up(root);    RTO(l-1,l);    root->ch[1]->ch[0] = temp;    up(root->ch[1]);    up(root);}int main() {    int n,m;    scanf("%d", &n);    build(n);    scanf("%d", &m);    char s[20];    while(m--) {        scanf("%s", s);        if(s[0] == 'A') Add();        else if(s[0] == 'I') {            int pos, x;            scanf("%d%d", &pos, &x);            Insert(pos,x);        }        else if(s[0] == 'D') Delete();        else if(s[0] == 'M') Min();        else if(strcmp(s,"REVERSE") == 0) Reverse();        else Revolve();    }    return 0;}