排序算法-归并排序

归并排序

        该算法是经典的分治（divide and conquer）策略，它将问题分(divide)成一些小问题然后递归求解，而治(conquering)的阶段则是将分的阶段解得的答案修不在一起。 算法的基本操作合并两个已排序的表，因为这两个表已经是排序的，所以只要建立一个临时数组，通过对两个表进行一趟比较，把输出放到临时数组中即可得到排好序的表。

        以O(NlogN)的最坏情形时间运行，所使用的比较次数几乎是最优的，归并排序是稳定的排序。虽然归并排序的运行时间是O(NlogN),但是它很难用于主存，主要问题是在合并两个排序的表需要线性附加内存，以及数据复制的时间，会减慢程序的速度，。
       关于归并排序的优化：归并排序的运行时间很大程度上依赖于再数组中进行元素的比较和移动所消耗的时间。这些消耗是和编程语言相关的。在java中，当排序一般的对象时，元素的比较耗时很多，但是移动元素很快。在所有流行算法中，归并排序使用的比较次数最少，因此在java中，归并排序是一般目排序中的最佳选择。在C++中，当对象很大时，复制对象的代价很大，而对象的比较消耗相对少，因此整体角度来快速排序比归并排序好些。

   

/*************************************归并排序 ***********************************************/#include <iostream>#include <vector>using namespace std;void mergeSort(vector<int> &a); //单参的mergeSot是四参递归函数mergeSort的一个驱动程序void mergeSort(vector<int> &a,vector<int> &tmp,int left,int right);//归并排序void merge(vector<int> &a,vector<int> &tmp,int leftPos,int rightPos,int rightEnd);//具体合并的实现int main(){vector<int> ivec(5);for(size_t i=0;i<ivec.size();i++)cin>>ivec[i];mergeSort(ivec);for(size_t i=0;i<ivec.size();i++){cout<<ivec[i]<<"\t";}system("pause");return 0;}/*参数a：待排序数组*/void mergeSort(vector<int> &a){vector<int> tmp(a.size());          //在驱动程序中建立临时数组mergeSort(a,tmp,0,a.size()-1);}/*参数a:待排序数组  tmp:临时数组，存放排好序的数据  left:待排序数组的左端位置  right:待排序数组的右端位置*/void mergeSort(vector<int> &a,vector<int> &tmp,int left,int right){if(left<right){int mid=(left+right)/2;mergeSort(a,tmp,left,mid);mergeSort(a,tmp,mid+1,right);merge(a,tmp,left,mid+1,right);}}/*参数  a:待排序数组    tmp:临时数组，存放排好序的数据leftPos:第一个排好序的表的左端开始位置rightPos:第二个排好序的表的左端开始位置rightEnd:第二个排好序的表的右端结尾位置*/void merge(vector<int> &a,vector<int> &tmp,int leftPos,int rightPos,int rightEnd){int leftEnd=rightPos-1;int tmpPos=leftPos;int numElements=rightEnd-leftPos+1;while(leftPos<=leftEnd&&rightPos<=rightEnd){if(a[leftPos]<=a[rightPos])tmp[tmpPos++]=a[leftPos++];elsetmp[tmpPos++]=a[rightPos++];}while(leftPos<=leftEnd)    tmp[tmpPos++]=a[leftPos++];while(rightPos<=rightEnd)tmp[tmpPos++]=a[rightPos++];for(int i=0;i<numElements;i++,rightEnd--)a[rightEnd]=tmp[rightEnd];}