排序算法--归并排序

归并排序：

也是一个比较快速的排序算法，其思想是运用分治的思想，先对要排序的数进行分，每次从中间分成两部分，然后知道分成最小，然后在把他们合起来，边合起来边排序，最后有序，每次分的复杂度是log（n），然后合起来变成有序的复杂度O（n），总的复杂度O（n*logn），速度比较快，但是每次合并要占用额外O（n）的空间，如果用链表实现的话可以避免，同时归并排序可用来求逆序对。

比如给这样一组数 
3 5 2 10 4 6 7 
首先分 3 5 2 | 10 4 6 7 
继续分 3 | 5 2 | 10 4 | 6 7 
继续分 3 | 5 | 2 | 10 | 4 | 7 
然后开始合并，并排序 
第一次：3 | 2 5 | 4 10 | 6 7 
第二次： 2 3 5 | 4 6 7 10 
第三次：2 3 4 5 6 7 10

1）数组实现的版本：

#include <iostream>
#include <cstdio>
#include <vector>
using namespace std;
const int N = 1001000;
int a[N];
int b[N];
void Merge(int l,int r)
{
    if((r-l)==1 || l==r)
        return ;
    int mid = (l+r)/2;
    Merge(l,mid);
    Merge(mid,r);
    vector<int> tmp;
    int i = l,j = mid,cnt = 0;
    while(i<mid && j<r)
    {
        if(a[i]<=a[j])
        {
            b[cnt++] = (a[i]);
            i++;
        }
        else
        {
            b[cnt++] = (a[j]);
            j++;
        }
    }
    while(i<mid)
    {
        b[cnt++] = (a[i]);
        i++;
    }
    while(j<r)
    {
        b[cnt++] = (a[j]);
        j++;
    }
    for(int i=0;i<cnt;i++)
    {
        a[l+i] = b[i];
    }
}
int main()
{
    //freopen("Input.txt","r",stdin);
    int n,k;
    while(~scanf("%d%d",&n,&k))
    {
        for(int i=0;i<n;i++)
            scanf("%d",&a[i]);
        Merge(0,n);
        for(int i=0;i<n;i++)
            printf("%d ",a[i]);
        for(int i=n-1;i>=(n-k);i--)
            printf("%d%c",a[i],i==(n-k)?'\n':' ');
    }
    return 0;
}

2）链表实现的版本，不需要额外的内存:(提交到hdoj上面超时了，不知道为什么会慢)

#include <iostream>
#include <cstdio>
#include <vector>
using namespace std;
struct ListNode
{
    int val;
    ListNode *next;
};
ListNode *Creat(int n)
{
    ListNode *head = new ListNode;
    scanf("%d",&head->val);
    head->next = NULL;
    ListNode *p = head;
    n--;
    while(n--)
    {
        ListNode *tmp = new ListNode;
        scanf("%d",&tmp->val);
        tmp->next = NULL;
        p ->next = tmp;
        p = p->next;
    }
    return head;
}
int v[1010000];
void print(ListNode *head)
{
    int cnt = 0;
    while(head!=NULL)
    {
        v[cnt++] = (head->val);
        head = head->next;
    }
}
ListNode *Merge(ListNode *head)
{
    if(head==NULL || head->next==NULL)
        return head;
    ListNode *fast = head,*flaw = head;
    while(fast->next!=NULL && fast->next->next!=NULL)
    {
        flaw = flaw->next;
        fast = fast->next;
        if(fast->next!=NULL)
            fast = fast->next;
    }
    fast = flaw->next;
    flaw->next = NULL;
    flaw = Merge(head);  //SB
    fast = Merge(fast);
    ListNode *root = new ListNode;
    ListNode *p = root;
    while(flaw!=NULL && fast!=NULL)
    {
        if(flaw->val<=fast->val)
        {
            p->next = flaw;
            flaw = flaw->next;
        }
        else
        {
            p->next = fast;
            fast = fast->next;
        }
        p = p->next;
    }
    while(flaw!=NULL)
    {
        p->next = flaw;
        flaw = flaw->next;
        p = p->next;
    }
    while(fast!=NULL)
    {
        p->next = fast;
        fast = fast->next;
        p = p->next;
    }
    p = root->next;
    delete[] root;
    return p;
}
void dele(ListNode *head)
{
    while(head!=NULL)
    {
        ListNode *tmp = head;
        head = head->next;
        delete[] tmp;
    }
}
int main()
{
//    freopen("Input.txt","r",stdin);
    int n,k;
    while(~scanf("%d%d",&n,&k))
    {
        ListNode *head = Creat(n);
        head = Merge(head);
        print(head);
        dele(head);
        for(int i=n-1;i>=(n-k);i--)
            printf("%d%c",v[i],i==(n-k)?'\n':' ');
    }
    return 0;
}