poj 1486（求二分图形成匹配的必须边）

来源：互联网发布：mac usr local bin 编辑：程序博客网时间：2024/05/16 04:50

题目链接：http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=3697

题目描述：给你n个幻灯片，每个幻灯片有个数字编号1---n,现在给每个幻灯片用A---Z进行编号，那么问有多少个幻灯片的数字和字母是唯一对应的

分析：求二分匹配的必须边，即x集合中的某个点最多只能和y集合中的某个点唯一匹配，那么这条边就叫做二分匹配的必须边，那我们可以先求出最大匹配，然后枚举每条边，将其删除，之后将两个点中其中一个进行匹配，若匹配成功，则说明该边不是必须边，若不能进行匹配则输出这条匹配边后回复删除的那条边，继续枚举！！

代码：

#include<iostream>#include<cstdio>#include<cstring>using namespace std;const int N=30;int g[N][N],link[N],n;bool vis[N];struct node{    int x1,x2,y1,y2;}a[N];int scan(int u){    int v;    for(v=0;v<n;v++)    if(g[u][v]&&!vis[v])    {        vis[v]=true;        if(link[v]==-1||scan(link[v]))        {            link[v]=u;            return 1;        }    }    return 0;}int main (){    int i,x,y,j,k=1;   while(scanf("%d",&n)!=EOF)   {       if(n==0)break;       for(i=0;i<n;i++)       scanf("%d%d%d%d",&a[i].x1, &a[i].x2,&a[i].y1, &a[i].y2);       memset(g,0,sizeof(g));       for(i=0;i<n;i++)       {           scanf("%d%d",&x,&y);           for(j=0;j<n;j++)           if(x>a[j].x1&&x<a[j].x2&&y<a[j].y2&&y>a[j].y1)           g[i][j]=1;  //建立数字编号和字母编号的连接       }       memset(link,-1,sizeof(link));       int ans = 0;       for(i=0;i<n;i++)       {           memset(vis,0,sizeof(vis));           ans+=scan(i);       }       printf("Heap %d\n",k++);       int flag=0;       for(i=0;i<n;i++)       {           ans=link[i];           link[i]=-1;           g[ans][i]=0;           memset(vis,0,sizeof(vis));           if(!scan(ans))           {               if(flag)printf(" ");               printf("(%c,%d)",'A'+i,ans+1);               flag=1;               link[i]=ans;           }           g[ans][i]=1;       }       if(!flag)printf("none\n\n");       else printf("\n\n");   }    return 0;}