输出迷宫的所有路径和最短路径

 编写这个代码主要是锻炼一下回溯和分支界限法的，分别通过深搜和广搜遍历解空间树可以解决

输出迷宫的所有路径和输出所有迷宫最短路径的两个问题，其中要注意的包括：

1，剪枝：包括界限和约束，在这个问题的约束主要是指该节点是否已遍历和是否能通过

2，回溯活节点（指能得到解的节点，比如该题就指矩阵中为0的元素）可多次成为扩展节点（即继续递归下去），

而分支界限的活节点只有一次机会成为扩展节点。

至于为什么广搜能得到最短路径，是因为广搜是按层来的。

源码如下：)

/*********************************** * * 图的矩阵表示及其深度遍历和广度遍历 *  * 深搜和广搜其实可以分别归结到回溯和分支界限法， * 回溯和分支界限都有两种树，一种叫子集树，一种叫 * 排序树。在处理该类问题时，要注意剪枝：其中包括 * 约束函数和界限函数两种！ * * 为了模拟深度遍历和广度遍历，我假设了一个问题是 * 走迷宫，遇到0表示可通过,其中： * 1.深度优先将把所有能成功走出的路径输出 * 2.广搜则输出所有路径最短的路径,而广搜的时候需要 * 用到队列，目前不想用STL，所以直接自己写队列了 * * author: huangkq1989 * blog:   http://blog.csdn.net/kangquan2008 * 转载请标明源博客，谢谢 :) * ***********************************/#include <stdio.h>#include <stdlib.h>#include <string.h> /*for memset and memcpy*/#define X_SIZE 5#define Y_SIZE 5/////////////////////////////////////////深度////////////////////////////////////////////////////int dir[][2] = {{1,0},{-1,0},{0,1},{0,-1}};int matrix[X_SIZE][Y_SIZE] = {0,2,3,4,5,0,1,0,0,0,0,0,1,1,1,1,0,0,0,0,0,1,1,0,0};int used[X_SIZE][Y_SIZE] = {0};// 属于排序树void dfs(int x,int y){if(x == X_SIZE || y == Y_SIZE){for(int i=0; i<X_SIZE; i++)for(int j=0; j<Y_SIZE; j++)printf("%d %s",matrix[i][j],(j==Y_SIZE-1)?"\n":"");printf("--------------\n");return ;}for(int k=0; k<4; k++){if(matrix[x][y] == 0 && used[x][y] == 0 && x >=0 && x < X_SIZE && y >=0 && y < Y_SIZE ){// 这一条件是为了避免当 matrix[X_SIZE-1][Y_SIZE-1] = 0 时输出两次！是否还有其他解决方法呢？知道的同学请回复if(x+dir[k][0] == X_SIZE-1 && y+dir[k][1] == Y_SIZE);else{used[x][y] = 1;matrix[x][y] = 8;dfs(x+dir[k][0],y+dir[k][1]);matrix[x][y] = 0;used[x][y] = 0;}}}}/////////////////////////////////////////深度/////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////广度////////////////////////////////////////////////////#define QUEUE_LENGTH 10000#define CHECK_RET(ret,info) \if((ret) < 0) {printf("%s\n",info);continue;}typedef struct Point{int x;int y;struct Point* pre;  // 保存路径中的上一个节点}Point;typedef struct Queue{int head;int tail;Point path[QUEUE_LENGTH]; }Queue;// 队列的函数被放到后面void queue_initial(Queue *que);int queue_empty(Queue * que);int queue_full(Queue * que);int queue_push(Queue * que,Point point);int queue_top(Queue * que,Point *point);int queue_pop(Queue * que,Point *point);void queue_test(Queue * que);// 递归地输出路径void print_path(Point *point){if(point->pre == NULL)return;else{print_path(point->pre);printf("x:%d y:%d\n",point->x,point->y);}}void bfs(int x,int y,Queue * que){if(x >=0 && x < X_SIZE && y >=0 && y < Y_SIZE && used[x][y] == 0 && matrix[x][y] == 0){Point point;point.x = x;point.y = y;point.pre = NULL;used[x][y] = 1;queue_push(que,point);}int path_index = 0;while(!queue_empty(que)){Point point2;queue_pop(que,&point2);if(point2.x == X_SIZE-1 || point2.y == Y_SIZE-1){//printf("x:%d, y:%d\n",point2.x,point2.y);print_path(&point2);printf("====================\n");continue;}for(int k=0; k<4; k++){int new_x = point2.x+dir[k][0];int new_y = point2.y+dir[k][1];if( new_x >=0 && new_x < X_SIZE && new_y >=0 && new_y < Y_SIZE         && matrix[new_x][new_y] == 0 && used[new_x][new_y] == 0 ){Point point3;point3.x = new_x;point3.y = new_y;Point * save_point = malloc(sizeof(Point));memcpy(save_point,&point2,sizeof(Point));point3.pre = save_point;used[new_x][new_y] = 1; // 只有一次机会成为扩展机会queue_push(que,point3);}}}}/////////////////////////////////////////广度////////////////////////////////////////////////////int main(){Queue queue;queue_initial(&queue);queue_test(&queue);dfs(0,0);bfs(0,0,&queue);return 0;}/////////////////////////////////////////队列////////////////////////////////////////////////////void queue_initial(Queue *que){que->head = que->tail = 0;memset(que->path,0,sizeof(que->path));que->path->pre = NULL;}int queue_empty(Queue * que){return que->head == que->tail;}int queue_full(Queue * que){return (que->tail+1)%QUEUE_LENGTH == que->head;}int queue_push(Queue * que,Point point){if(queue_full(que))return -1;que->path[(que->tail++)%QUEUE_LENGTH] = point; return 0;}int queue_top(Queue * que,Point *point){if(queue_empty(que))return -1;*point = que->path[que->head];return 0;}int queue_pop(Queue * que,Point *point){if(queue_empty(que))return -1;*point = que->path[(que->head++)%QUEUE_LENGTH];return 0;}void queue_test(Queue * que){int i,j;i=j=0;while(1){int choice;Point point;printf("%s","1 for push,2 for pop,3 for top,4 for exit\n");scanf("%d",&choice);switch(choice){case 1:point.x = i++;point.y = j++;point.pre = NULL;CHECK_RET(queue_push(que,point),"full");break;case 2:CHECK_RET(queue_pop(que,&point),"empty");printf("x:%d y:%d\n",point.x,point.y);break;case 3:CHECK_RET(queue_top(que,&point),"empty");printf("x:%d y:%d\n",point.x,point.y);break;case 4:goto L;break;default:break;}}L:;}/////////////////////////////////////////队列////////////////////////////////////////////////////