【最优子矩阵类型题】糖果盒 ( Candy Box )

 

糖果盒 ( Candy Box )

问题描述：

一个被分为 n*m　个格子的糖果盒，第 i行第 j列位置的格子里面有 a [ i ][ j ]颗糖。本来 tenshi打算送这盒糖果给某 PPMM的，但是就在要送出糖果盒的前一天晚上，一只极其可恶的老鼠夜袭糖果盒，有部分格子被洗劫并且穿了洞。tenshi必须尽快从这个糖果盒里面切割出一个矩形糖果盒，新的糖果盒不能有洞，并且 tenshi希望保留在新糖果盒内的糖的总数尽量多。

任　务　：

请帮tenshi设计一个程序计算一下新糖果盒最多能够保留多少糖果。

输入格式：

从文件CANDY.INP读入数据。第一行有两个整数 n、m。第 i + 1行的第 j 个数表示 a [ i ][ j ]，如果这个数为 0，则表示这个位置的格子被洗劫过。其中：

1 ≤ n，m≤ 300

0 ≤a [ i ][ j ]≤ 255

输出格式：

输出最大糖果数到 CANDY.OUT。

样例

CANDY.INP

CANDY.OUT

3 4

1 2 3 4

5 0 6 3

10 3 4 0

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最优子矩阵问题

将4维转3维

记录个数组

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{ID:jie19952PROG:LANG:PASCAL}var  n,m:longint;  map,f:array[0..1000,0..1000]of longint;  sum:array[0..1000,0..1000]of longint;procedure init;begin  assign(input,'candy.in');  assign(output,'candy.out');  reset(input); rewrite(output);end;procedure terminate;begin  close(input); close(output);  halt;end;procedure main;var  i,j,k:longint;  now:longint;  ans:longint;begin  readln(n,m);  fillchar(map,sizeof(map),0);  fillchar(f,sizeof(f),0);  for i:=1 to n do    for j:=1 to m do      begin        read(map[i,j]);        if map[i,j]=0 then map[i,j]:=-100000;      end;  fillchar(sum,sizeof(sum),0);  for i:=1 to m do    for j:=1 to n do      sum[i,j]:=sum[i,j-1]+map[j,i];  ans:=0;  for i:=1 to n do    for j:=i to n do      begin        now:=0;        for k:=1 to m do          begin            if now+sum[k,j]-sum[k,i-1]<sum[k,j]-sum[k,i-1] then              now:=sum[k,j]-sum[k,i-1]              else now:=now+sum[k,j]-sum[k,i-1];            if ans<now then ans:=now;          end;      end;  writeln(ans);end;begin  init;  main;  terminate;end.