字符串匹配之KMP算法思路、原理与Java实现

问题描述：

判断字符串a是否包含字符串b。我们称a为文本串，b为模式串。比如

a = bcabcabcabbcabcabcabcabd    ||||||||||/b = bcabcabcabc

算法思路：

如上例中/处两个字符匹配失败，如果模式串右移一个字符从文本串第二个字符开始重新进行匹配，显然效率太低。

KMP算法的精髓在于当文本串和模式串发生不匹配时，利用模式串自身的特点，尽可能多的移动模式串，使之能够在文本串不匹配处继续进行匹配。

如上例，发生不匹配时，模式串可以右移三次，在目标串不匹配处继续进行：

a=bcabcabcabbcabcabcabcabd     |||||||/b=   bcabcabcabc

算法原理：

模式串b=b₁b₂b₃b₄…b_n,如果有b₁b₂b₃b₄…b_k-1等于b_j-(k-1)b_j-(k-2)b_j-(k-3)…b_j-1，那么在进行匹配时，如果在j处与文本串i处匹配失败，我们可以将模式串右移j-k个字符，即直接将文本串i处字符与b_k进行匹配。由于b₁b₂b₃b₄…b_k-1等于b_j-(k-1)b_j-(k-2)b_j-(k-3)…b_j-1，显然模式串前k-1位的字符是与文本串i处前k-1位字符是匹配的。

所以问题转化为求模式串各字符的k值，我们记作K(j)，该值可以根据模式串自身求得。

伪代码：

假设有文本串a和模式串b。index从1开始。

求K(j)的伪代码如下：

初始化：i = 1，j = 0, K(1) = 0；while (i < b.length) {   if (j == 0 || b(i) = b(j)) {       i++;       j++;       K(i) = j;   } else {       j = K(j);    }}

判断匹配的伪代码如下：

初始化：i = 1, j = 1；while (i <= a.length && j <= b.length) {    if (j ==0 || a(i)= b(j)) {             i++;             j++;    } else {             j = K(j);    }}if (j > b.length) {    return true;}return false;

Java实现：

package cn.dfeng;/** * KMP算法的实现 * @author dfeng * */public class KMPAlgorithm {/** * 判断是否匹配 * @param target 目标文本串 * @param mode 模式串 * @return 匹配结果 */public static boolean matchString(String target, String mode) {//为了和算法保持一致，使index从1开始，增加一前缀String newTarget = "x" + target; String newMode = 'x' + mode;int[] K = calculateK(mode);int i = 1;int j = 1;while(i <= target.length() && j <= mode.length()) {if (j == 0 || newTarget.charAt(i) == newMode.charAt(j)) {i++;j++;} else {j = K[j];}}if (j > mode.length()) {return true;}return false;}/* * 计算K值 */private static int[] calculateK(String mode) {//为了和算法保持一致，使index从1开始，增加一前缀String newMode = "x" + mode;int[] K = new int[newMode.length()];int i = 1;K[1] = 0;int j = 0;while(i < mode.length()) {if (j == 0 || newMode.charAt(i) == newMode.charAt(j)){i++;j++;K[i] = j;} else {j = K[j];}}return K;}/** * @param args */public static void main(String[] args) {String a = "bcabcabcabbcabcabcabcab";String b = "bcabcabcabc";//"ababbaaba";//System.out.println(KMPAlgorithm.matchString(a, b));}}