奇数阶的魔方阵分析

 奇数n阶的魔方阵有如下规律算法：

魔方阵的排列规律(奇数阵)：

⑴将1放在第一行中间一列。

⑵从2开始直到n×n止各数依次按下列规则存放：每一个数存放的行比前一个数的行数减1，列数加1。

⑶如果上一个数的行数为1，则下一个数的行数为n，列数加1。如果上一个数的列数为n时，下一个数的列数为1，行数减1。

⑷如果按上面的规则确定的位置上已有数，或上一个数是第一行第n列时，则把下一个数放在上一个数的下面。

 

分析：

设定y为行数，x为列数，则 x，y 总共分以下几种情况：

1. y == 1 && x == n

2. y == 1

3. x =n

4. 按规则确定的位置上已有数

把上面的几种情况分别处理就能完成这个程序，下面是程序代码，仅供参考：

#include<stdio.h>
#include<stdlib.h>

int main()
{
 int n,nn,x,y,x_old,y_old;      // x_old,y_old 表示上一个数的行列想x，y值。
 int **temp;                          // 二维数组指针，也可以用temp[][] 的形式
 int i,j;
 
 printf("please input n : ");
 scanf("%d",&n);
 

// 声明二维数组空间，可以这样：int temp[n][n],但是要全部清零，后面需要用来做判断依据
 nn = n*n;
 temp =(int **) calloc(sizeof(int *),(n+1));
 for(i=0;i < n+1;i++)
 {
  temp[i] = (int *) calloc(sizeof(int),(n+1));
 }
 //...........................................................

// 显示数组temp的值
 for(i =1;i<=n;i++)
 {
  for(j=1;j<=n;j++)
   printf("%d  ",temp[i][j]);
  printf("...............\n");
 }
 printf("...............\n");

//...........................................
 
 temp[1][n/2+1] = 1;    //1 放在第一行的中间一列
 
 y = 1;
 x = n/2+1;
 x_old = x;   // x_old,y_old 表示上一个数的行列想x，y值。
 y_old = y;
 
 for(i=2;i<=nn;i++)
 {
  if( y == 1 && x == n) //第一种情况
  { 
    y++;
  } 
  else if( y == 1)//第二种情况
  {
   y = n;
   x++;
  }
  else if( x == n)//第三种情况
  {
   x = 1;
   y--;
  }
  else  //正常情况
  {
   x++;
   y--;
  } 
    

//判断按规则确定的位置上是否有数

// 0 表示没有数，因为前面calloc会清零数组内存区

  if( temp[y][x] == 0)  
  { 
   temp[y][x] = i;
   y_old = y;
      x_old = x;
  } 
  else    //按规则确定的位置有数的处理
  { 
   y=y_old+1;
   x=x_old;
   temp[y][x] = i;
  } 
 }
 
 for(i =1;i<=n;i++)
 {
  for(j=1;j<=n;j++)
   printf("%2d  ",temp[i][j]);
  printf("\n");
 }
 return 0;
}