快速排序

快速排序(quick sort)是由C.A.R Hoarse提出的一种排序算法，它是冒泡排序的一种改进算法。由于快速排序算法元素之间的比较次数较少，速度较快，因而得名快速排序。在各种内部排序方法中，快速排序被认为是目前最好的一种排序方法。

快速排序算法的思想是：

在当前的排序序列{k1, k2,,,,,,kn}中任意选取一个元素，把该元素称为基准元素或支点，把小于等于基准元素的所有元素都称到基准元素的前面，所大于基准元素的所有元素都移到基准元素的后面，这样使得基准元素所处的位置恰好就是排序的最终位置，并且把当前参加排序的序列划分为前后两个子序列。其中，前面的子序列中的元素小于等于基准元素，后面的子序列的元素都大于基准元素。接下来分别对这两个子序列重复上述的排序操作（如果子序列的长度大于1），直到使得所有元素都被移动到排序后它们应处的最终位置上。

快速排序方法之所以效率较高，是因为每一次元素的移动都是跳跃式的。因为每趟的排序都要指定一个基准点，把小于等于基准元素的所有元素都移到基准元素的前面，把大于基准元素的所有元素都移到基准元素的后面，这样每次元素的移动就不会像冒泡排序那样只能在相邻元素之间进行，元素移动的间隔距离较大，因此总的比较和移动次数减少，排序的速度自然提高。

在排序的过程中，每次按照基准元素按原序列划分为前后两个子序列的过程称为一次划分操作。一次划分操作的过程如下：

原序列：{5, 7, 4, 2, 11, 10, 6}

首先设置两个变量i和j。i=1,指向元素5;j=6,指向元素6。设定基准元素为i指向的元素5。

（1）反复执行i=i+1的操作，直到i指向的元素大于等于基准元素5，或者i指向序列尾部，即i=7为止。然后反复执行j=j-1的操作，直到j指向的元素小于等于基准元素5，或者j指向序列的首部，即j=1为止。

（2）若此时i<j，则将i与j指向的元素进行交换。

（3）若此时i>=j，则将基准元素与j指向的元素交换位置。

原序列：{5, 7, 4, 2, 11, 10, 6}，i=1，j=7。

按（1）操作后序列状态：{5, 7, 4, 2, 11, 10, 6}   i=2，j=4。

按（2）交换i与j指向的元素后序列状态：{5, 2, 4, 7, 11, 10, 6}   i=2，j=4。

按（1）操作后序列状态：{5, 2, 4, 7, 11, 10, 6}  i=4，j=3

按（3）操作后序列：{4, 2, 5, 7, 11, 10, 6}

至此完成了原序列的第一次划分。

接下来分别递归地对基准点5前后的子序列中长度大于1的子序列重复执行上述操作，直到整个序列排列结束。

序列的每一次划分操作都是按照：步骤（1）->步骤（2）->步骤（1）.......步骤（2）->步骤（1）->步骤（3）->结束，这样的过程进行的。也就是说，只有当i>=j时才将本次划分的基准元素放置到它最终的位置上。对于本例来说，本次划分的基准元素为5，它的排序后最终位置是位于序列的第3个位置上。这样序列中元素5前面的元素都小于5，元素5后面的元素都大于5。

进行完序列的一次划分之后，再对基准元素5前后的两个子序列分别重复进行上述操作。对于每个子序列的操作又是一次划分的过程，每次划分过程的基准元素分可设定为该子序列的第一个元素。

归纳起来，快速排序的递归算法如下：

void quicksort(keytype k[], int s, int t)

{

int i,j;

if(s<t)

{

i=s;

j=t+1;

do{

i++;

}while(!(k[s] <= k[i] || i==t))

do{

j--;

}while(!(k[s] >= k[j] || j==s))

if(i<j)

{

swap(k[i], k[j]);

}

else

{

break;

}

}

swap(k[s], k[j]);

quicksort(k, s, j-1);

quicksort(k, j+1, t);

}

实例：

#include <stdio.h>#include <stdlib.h>void swap(int *a, int *b){int temp;temp = *a;*a = *b;*b = temp;}void quicksort(int a[], int s, int t){int i,j;if(s<t){i = s;j = t+1;while(1){do{i++;}while(!(k[s] <= k[i] || i==t));do{j--;}while(!(k[s] >= k[j] || j==s));if(i<j){swap(k[i], k[j]);}else{break;}}swap(k[s], k[j]);quicksort(k, s, j-1);quicksort(k, j+1, t);}}void main{int i;int a[10] = {2, 5, 6, 3, 7, 8, 0, 9, 12, 1};printf("The orginal data array is\n");for(i = 0; i <10; i++){printf("%d ",a[i]);}quicksort(a, 0, 9);printf("\nThe result of insertion sorting for the arrray is\n");for(i = 0; i<10; i++){printf("%d ", a[i]);}printf("\n");system("pause");}