探讨一个问题:在不同半径的圆周上等距采样的信息量
来源:互联网 发布:美的冰箱淘宝 编辑:程序博客网 时间:2024/06/05 17:54
图1
如上图所示,假设一幅数字图像上的每个像素点的信息量的权重都相同,我们以某点为中心,以不同的半径的圆在图像上重采样。
我们希望知道在每个圆周上采样的信息量的比重。
已知的条件是:
(1)每个圆周上采样的点数相同;
(2)不同的圆周上采样的间距不同。显然,圆半径越大,同一圆周上的相邻采样点之间的间距越大;
可以明确的给出答案的是:
(1)虽然每个圆周上的采样点数相同,但每个圆周的采样得到的信息量肯定不相等。如在直径很小的圆周上采样很多次,信息量也不可能大。
(2)每个圆周上的信息量也不会严格和圆周的周长成正比,如下图所示,两个圆周上的采样间距都大于1个像素,虽然两个圆的周长不等,但我认为在这两个圆周采样得到的信息量是相等的。
图2
那么,每个圆周上采样的信息量的精确的比重该如何计算呢?
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