UVa Problem 10201 Adventures in Moving: Part IV （搬家大冒险：第四部）

// Adventures in Moving: Part IV （搬家大冒险：第四部）// PC/UVa IDs: 111108/10201, Popularity: A, Success rate: low Level: 3// Verdict: Accepted// Submission Date: 2011-10-19// UVa Run Time: 0.024s//// 版权所有（C）2011，邱秋。metaphysis # yeah dot net//// [解题方法]// 设到达第 i 个加油站时，剩余油量为 j 升时的最小花费为 cost[i][j]，d[m][i] 为第 m 个加油站// 和第 i 个加油站之间的距离，p[i] 为第 i 个加油站加 1 升油的费用，则有以下状态转移方程：//// cost[i][j] = min{cost[m][n] + ((n - d[m][i] >= j) ? 0 : (d[m][i] + j - n) * // p[i] | d[m][i] <= n, 1<= m < i}//// 顺便给出一组测试数据和 AC 程序得到的结果：// 10//// 500// 100 1// 300 1// 350 1// 501 10//// 101// 100 100// 102 1//// 100//// 101//// 200// 100 10//// 201// 100 10//// 201// 101 10//// 50// 25 10//// 150// 100 10// 151 20//// 150// 100 10// 151 20// 152 1//// AC 程序给出的结果：// 950//// 299//// Impossible//// Impossible//// 2000//// Impossible//// Impossible//// 500//// 1500//// 618//// 注意第一组数据，UVa 中的测试数据应该没有包含这样的数据，在到达 501 公里时，没有再退回到 500// 公里处。#include <iostream>#include <sstream>using namespace std;#define MAXN 102// 最大加油站数量。#define MAXL 201// 最大剩余油量的升数。#define MAXINT (1 << 28)int kilometers[MAXN];// 加油站距离起点的距离（单位：公里）。int price[MAXN];// 加油站每加 1 升油的费用（单位：10美分）。long long cost[MAXN][MAXL];// 在加油站 i 拥有剩余油量 j 时的最小花费。int nstations;// 加油站总个数。// 动态规划求花费的最小费用。int dynamic_programming(){// 初始时，置全部费用为最大值。for (int i = 0; i <= nstations; i++)for (int j = 0; j < MAXL; j++)cost[i][j] = MAXINT;// 第 0 个加油站剩余油量为 100 升时，总费用为 0。cost[0][100] = 0;for (int i = 0; i < nstations - 1; i++)for (int j = 0; j < MAXL; j++)if (cost[i][j] < MAXINT){// 计算从加油站 i，剩余油量为 j 升时到达下一个加油站 next，// 剩余油量为 k 升时的最小费用。int next = i + 1;while ((kilometers[next] - kilometers[i]) <= j && next < nstations){// 计算剩余油量。若剩余油量大于等于 k 升，则不需加油，否则需要加油。int remain = j - (kilometers[next] - kilometers[i]);for (int k = 0; k <= remain; k++)cost[next][k] =min(cost[i][j], cost[next][k]);for (int k = remain + 1; k < MAXL; k++)cost[next][k] = min(cost[i][j] +(k - remain) * price[next], cost[next][k]);next++;}}// 取到达最后一个加油站时，剩余油量为 100 升时的费用。return cost[nstations - 1][100];}// 判断大城市在给定限制下是否可达。bool reachable(int end){// 和大城市距离为 0。if (end == 0)return true;// 和大城市的距离不为 0，但是无加油站。if (nstations == 2)return false;// 第一个加油站离起点距离大于 100 公里。if (kilometers[1] > 100)return false;// 最后一个加油站离终点距离大于 100 公里。if (end - kilometers[nstations - 2] > 100)return false;// 任意两个加油站之间距离大于 200 公里。for (int i = 2; i < nstations; i++)if (kilometers[i] - kilometers[i - 1] > 200)return false;return true;}int main(int ac, char *av[]){int cases, end;bool printStupidEmptyLine = false;string line;// 读入测例数。cin >> cases;cin.ignore();getline(cin, line);while (cases--){// 读入终点和起点间的距离。cin >> end;cin.ignore();// 设置起点为一个虚拟加油站，加油价格为 0，因为不会在此虚拟加油站加油。nstations = 0;kilometers[nstations] = 0;price[nstations] = 0;nstations++;// 读取实际的加油站距离和价格。while (getline(cin, line), line.length()){istringstream iss(line);iss >> kilometers[nstations] >> price[nstations];nstations++;}// 设置终点为一个虚拟加油站，加油价格为最大值，以免在最后一个虚拟加油站加油。kilometers[nstations] = end;price[nstations] = 2000;nstations++;// 输出空行。if (printStupidEmptyLine)cout << endl;elseprintStupidEmptyLine = true;// 判断是否可达，若可达则计算最小花费。if (reachable(end) == false)cout << "Impossible" << endl;elsecout << dynamic_programming() << endl;}return 0;}