【DP】[NOIP2008]传纸条

 [NOIP2008]传纸条

问题编号:400

 

题目描述

【问题描述】
小渊和小轩是好朋友也是同班同学，他们在一起总有谈不完的话题。一次素质拓展活动中，班上同学安排做成一个m行n列的矩阵，而小渊和小轩被安排在矩阵对角线的两端，因此，他们就无法直接交谈了。幸运的是，他们可以通过传纸条来进行交流。纸条要经由许多同学传到对方手里，小渊坐在矩阵的左上角，坐标(1,1)，小轩坐在矩阵的右下角，坐标(m,n)。从小渊传到小轩的纸条只可以向下或者向右传递，从小轩传给小渊的纸条只可以向上或者向左传递。

在活动进行中，小渊希望给小轩传递一张纸条，同时希望小轩给他回复。班里每个同学都可以帮他们传递，但只会帮他们一次，也就是说如果此人在小渊递给小轩纸条的时候帮忙，那么在小轩递给小渊的时候就不会再帮忙。反之亦然。

还有一件事情需要注意，全班每个同学愿意帮忙的好感度有高有低（注意：小渊和小轩的好心程度没有定义，输入时用0表示），可以用一个0-100的自然数来表示，数越大表示越好心。小渊和小轩希望尽可能找好心程度高的同学来帮忙传纸条，即找到来回两条传递路径，使得这两条路径上同学的好心程度只和最大。现在，请你帮助小渊和小轩找到这样的两条路径。

【限制】
30%的数据满足：1<=m,n<=10
100%的数据满足：1<=m,n<=50

输入格式

【输入】
输入的第一行有2个用空格隔开的整数m和n，表示班里有m行n列（1<=m,n<=50）。

接下来的m行是一个m*n的矩阵，矩阵中第i行j列的整数表示坐在第i行j列的学生的好心程度。每行的n个整数之间用空格隔开。

输出格式

【输出】
输出共一行，包含一个整数，表示来回两条路上参与传递纸条的学生的好心程度之和的最大值。

样例输入

3 3
0 3 9
2 8 5
5 7 0

样例输出

34

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var  m,n:longint;  map:array[1..50,1..50]of longint;  f:array[0..50,0..50,0..50,0..50]of longint;procedure init;begin  assign(input,'rq400.in');  assign(output,'rq400.out');  reset(input); rewrite(output);end;procedure terminate;begin  close(input); close(output);  halt;end;procedure main;var  i,j:longint;  i1,j1,i2,j2:longint;begin  readln(m,n);  for i:=1 to m do    for j:=1 to n do      read(map[i,j]);  fillchar(f,sizeof(f),$f0);  f[1,1,1,1]:=0;  for i1:=1 to m do    for j1:=1 to n do      for i2:=1 to m do        for j2:=1 to n do          if (i1<>i2)or(j1<>j2)or((i1=i2)and(j1=j2)and(i1=m)and(j1=n)) then          begin            if f[i1,j1,i2,j2]<f[i1-1,j1,i2-1,j2] then              f[i1,j1,i2,j2]:=f[i1-1,j1,i2-1,j2];            if f[i1,j1,i2,j2]<f[i1-1,j1,i2,j2-1] then              f[i1,j1,i2,j2]:=f[i1-1,j1,i2,j2-1];            if f[i1,j1,i2,j2]<f[i1,j1-1,i2-1,j2] then              f[i1,j1,i2,j2]:=f[i1,j1-1,i2-1,j2];            if f[i1,j1,i2,j2]<f[i1,j1-1,i2,j2-1] then              f[i1,j1,i2,j2]:=f[i1,j1-1,i2,j2-1];            f[i1,j1,i2,j2]:=f[i1,j1,i2,j2]+map[i1,j1]+map[i2,j2];          end;    writeln(f[m,n,m,n]);end;begin  init;  main;  terminate;end.