ACM 219. [NOIP2008] 传纸条(dp)

219. [NOIP2008] 传纸条

★★   输入文件：message.in   输出文件：message.out   简单对比
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【问题描述】

小渊和小轩是好朋友也是同班同学，他们在一起总有谈不完的话题。一次素质拓展活动中，班上同学被安排坐成一个m行、n列的矩阵，而小渊和小 轩被安排坐在矩阵对角线的两端，因此，他们就无法直接交谈了。幸运的是，他们可以通过传纸条来进行交流。纸条要经由许多同学传到对方手里，小渊坐在矩阵的 左上角，坐标(1，1)，小轩坐在矩阵的右下角，坐标(m，n)。从小渊传给小轩的纸条只可以向下或者向右传递，从小轩传给小渊的纸条只可以向上或者向左 传递。

在活动进行中，小渊希望给小轩传一张纸条，同时希望小轩给他回复。班里的每个同学都可以帮他们传递，但只会帮他们一次，也就是说如果此人在小渊递给小轩纸条的时候帮忙，那么在小轩递给小渊的时候就不会再帮忙。反之亦然。

还有一件事情需要注意，全班每个同学愿意帮忙的好心程度有高有低(注意：小渊和小轩的好心程度没有定义，输入时用0表示)，可以用一个 O-- 100的自然数来表示，数越大表示越好心。小渊和小轩希望尽可能找好心程度高的同学来帮忙传纸条，即找到来回两条传递路径，使得这两条路径上同学的好心程 度之和最大。现在，请你帮助小渊和小轩找到这样两条路径。

【输入】

输入文件message．in的第一行有2个用空格隔开的整数m和n，表示班里有m行n列 (1<=m，n<=50)。 接下来的m行是一个m*n的矩阵，矩阵中第i行j列的整数表示坐在第i行j列的学生的好心程度。每行的n个整数之间用空格隔开。

【输出】

输出文件message．out共一行，包含一个整数，表示来回两条路上参与传纸条的同学的好心程度之和的最大值。

【输入输出样例】

matches.in

3 30 3 92 8 55 7 0

matches.out

34

【限制】

30%的数据满足：l<=m，n<=10

100%的数据满足：1<=m，n<=50

#include <iostream>#include <cstdio>using namespace std;#define MAX_N 51int m,n;int mat[MAX_N][MAX_N];int dp[MAX_N][MAX_N][MAX_N][MAX_N];int max(int a,int b,int c,int d){    return max(max(a,b),max(c,d));}int main(){    freopen("message.in","r",stdin);    freopen("message.out","w",stdout);    cin>>m>>n;    for(int i=1;i<=m;i++)    for(int j=1;j<=n;j++)        cin>>mat[i][j];    for(int i=1;i<=m;i++)    for(int j=1;j<=n;j++)    for(int k=1;k<=m;k++)    for(int l=1;l<=n;l++)    {        if(i==1 && j==1 && k==1 && l==1)        {            dp[1][1][1][1]=mat[1][1];        }        else if(i==m && j==n && k==m && l==n)        {            dp[m][n][m][n]=max(dp[m-1][n][m-1][n],dp[m-1][n][m][n-1],                               dp[m][n-1][m-1][n],dp[m][n-1][m][n-1])+mat[m][n];        }        else if(i==k && j==l);        else        {            dp[i][j][k][l]=max(dp[i-1][j][k-1][l],dp[i-1][j][k][l-1],                               dp[i][j-1][k-1][l],dp[i][j-1][k][l-1])+mat[i][j]+mat[k][l];        }    }    cout<<dp[m][n][m][n]<<endl;    return 0;}