2维有序数组中查找一个数K的问题

       问题描述： 

在一个2维有序数组(N*N)中查找一个值为K。  其数组的描述如下图：

  

     其中：行递增序列，列也是递增序列。

      解决方案：

1：刚开始想到了败者树来查找，发现有点大才小用。并且时间效率也不是很高，败者树主要是来做多路归并或是未排序的数组的一个查找过程。这样的时间复杂度也得O(N*logN);

2：老老实实一行一行地2分查找也就O(N*logN);

3：仔细观察这个数组后，我们可以这样处理，先对a[i][i]数组进行2分查找，存在返回其位置，不存在返回其最近的比K小的位置POS。此时仅需对图中标红的一行一列进行2分查找即可。其时间复杂度为O(logN);

      总结：

本来是个很简单的题，非得要开始去想到什么败者树干什么？简单的方法去完成即可。