一、 关键子工程(project.c/cpp/pas) 拓扑排序+aov
来源:互联网 发布:淘宝网注册步骤 编辑:程序博客网 时间:2024/05/20 20:56
一、 关键子工程(project.c/cpp/pas)
在大型工程的施工前,我们把整个工程划分为若干个子工程,并把这些子工程编号为1、
2、……、N;这样划分之后,子工程之间就会有一些依赖关系,即一些子工程必须在某些
子工程完成之后才能施工。由于子工程之间有相互依赖关系,因此有两个任务需要我们去完
成:首先,我们需要计算整个工程最少的完成时间;同时,由于一些不可预测的客观因素会
使某些子工程延期,因此我们必须知道哪些子工程的延期会影响整个工程的延期,我们把有
这种特征的子工程称为关键子工程,因此第二个任务就是找出所有的关键子工程,以便集中
精力管理好这些子工程,尽量避免这些子工程延期,达到用最快的速度完成整个工程。为了
便于编程,现在我们假设:
(1)根据预算,每一个子工程都有一个完成时间。
(2)子工程之间的依赖关系是:部分子工程必须在一些子工程完成之后才开工。
(3)只要满足子工程间的依赖关系,在任何时刻可以有任何多个子工程同时在施工,
也既同时施工的子工程个数不受限制。
(4)整个工程的完成是指:所有子工程的完成。
例如,有五个子工程的工程规划表:
序号 完成时间 子工程 1 子工程 2 子工程 3 子工程 4 子工程5
子工程1 5 0 0 0 0
子工程2 4 0 0 0 0
子工程3 12 0 0 0 0
子工程4 7 1 1 0 0
子工程5 2 1 1 1 1
其中,表格中第 I+1 行 J+2 列的值如为 0 表示“子工程 I”可以在“子工程 J”没完成
前施工,为 1 表示“子工程 I”必须在“子工程 J”完成后才能施工。上述工程最快完成时
间为14天,其中子工程1、3、4、5为关键子工程。
又例如,有五个子工程的工程规划表:
序号 完成时间 子工程1 子工程2 子工程3 子工程4 子工程5
子工程1 5 0 1 0 0
子工程2 4 0 0 0 0
子工程3 12 0 0 1 0
子工程4 7 1 1 0 0
子工程5 2 1 1 1 1
上述的子工程划分不合理,因为无法安排子工程1,3,4的施工。
输入数据:
第1行为N,N是子工程的总个数,N≤200。
第2行为N个正整数,分别代表子工程1、2、……、N的完成时间。
第 3 行到 N+2 行,每行有 N-1 个 0 或 1。其中的第 I+2 行的这些 0,1,分别表示“子
工程I”与子工程1、2、…、I-1、I+1、…N的依赖关系,(I=1、2、……、N)。每行数据之
间均用一个空格分开。
输出数据:
如子工程划分不合理,则输出-1;
如子工程划分合理,则用两行输出:第1行为整个工程最少的完成时间。第2行为按由
小到大顺序输出所有关键子工程的编号。
样例:
输入文件名:project.in
5
5 4 12 7 2
0 0 0 0
0 0 0 0
0 0 0 0
1 1 0 0
1 1 1 1
输出文件名:project.out
14
1 3 4 5
program project;var r:array [0..200,0..200] of longint; s,d,t,f:array [0..200] of longint; k:array [0..200] of boolean; i,j,n,ans,tot:longint;procedure print(ok:boolean);var i:longint;begin assign(output,'project.out'); rewrite(output); if ok then begin writeln(ans); for i:=1 to n do if k[i] then write(i,' '); writeln; end else writeln(-1); close(output); halt;end;begin assign(input,'project.in'); reset(input); readln(n); for i:=1 to n do read(t[i]); for i:=1 to n do for j:=1 to n do if i<>j then read(r[i,j]); close(input); for i:=1 to n do for j:=1 to n do inc(d[i],r[i,j]); tot:=0; for i:=1 to n do if d[i]=0 then begin inc(tot); s[tot]:=i; end; i:=0; ans:=0; repeat inc(i); for j:=1 to n do if r[s[i],j]=1 then if f[j]>f[s[i]] then f[s[i]]:=f[j]; inc(f[s[i]],t[s[i]]); if f[s[i]]>ans then ans:=f[s[i]]; for j:=1 to n do if d[j]<>0 then begin dec(d[j],r[j,s[i]]); if d[j]=0 then begin inc(tot); s[tot]:=j; end; end; until i=tot; if tot<>n then print(false); for i:=tot downto 1 do begin if f[s[i]]=ans then k[s[i]]:=true; for j:=1 to n do if (r[j,s[i]]=1) and (k[j]) and (f[s[i]]+t[j]=f[j]) then k[s[i]]:=true; end; print(true);end.
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