☆传纸条 双线程dp

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背景 Background

 

 

NOIP2008复赛提高组第三题

 

 

 

 

 

 

 

描述 Description

 

 

小渊和小轩是好朋友也是同班同学，他们在一起总有谈不完的话题。一次素质拓展活动中，班上同学安排做成一个m行n列的矩阵，而小渊和小轩被安排在矩阵对角线的两端，因此，他们就无法直接交谈了。幸运的是，他们可以通过传纸条来进行交流。纸条要经由许多同学传到对方手里，小渊坐在矩阵的左上角，坐标(1,1)，小轩坐在矩阵的右下角，坐标(m,n)。从小渊传到小轩的纸条只可以向下或者向右传递，从小轩传给小渊的纸条只可以向上或者向左传递。
在活动进行中，小渊希望给小轩传递一张纸条，同时希望小轩给他回复。班里每个同学都可以帮他们传递，但只会帮他们一次，也就是说如果此人在小渊递给小轩纸条的时候帮忙，那么在小轩递给小渊的时候就不会再帮忙。反之亦然。
还有一件事情需要注意，全班每个同学愿意帮忙的好感度有高有低（注意：小渊和小轩的好心程度没有定义，输入时用0表示），可以用一个0-100的自然数来表示，数越大表示越好心。小渊和小轩希望尽可能找好心程度高的同学来帮忙传纸条，即找到来回两条传递路径，使得这两条路径上同学的好心程度只和最大。现在，请你帮助小渊和小轩找到这样的两条路径。

 

 

 

 

 

 

 

输入格式 Input Format

 

 

输入文件message.in的第一行有2个用空格隔开的整数m和n，表示班里有m行n列（1<=m,n<=50）。
接下来的m行是一个m*n的矩阵，矩阵中第i行j列的整数表示坐在第i行j列的学生的好心程度。每行的n个整数之间用空格隔开。

 

 

 

 

 

 

 

输出格式 Output Format

 

 

输出文件message.out共一行，包含一个整数，表示来回两条路上参与传递纸条的学生的好心程度之和的最大值。

 

 

 

 

 

 

 

样例输入 Sample Input [复制数据]

 

 

3 30 3 92 8 55 7 0

 

 

 

 

 

 

 

样例输出 Sample Output [复制数据]

 

 

34

 

 

 

 

 

 

 

时间限制 Time Limitation

 

 

各个测试点1s

 

 

 

 

 

 

 

注释 Hint

 

 

30%的数据满足：1<=m,n<=10

100%的数据满足：1<=m,n<=50

 

 

一种状态转移方程<简单>
f[x1,y1,x2,y2]:=max(f[x1-1,y1,x2-1,y2],f[x1-1,y1,x2,y2-1],f[x1,y1-1,x2-1,y2],f[x1,y1-

1,x2,y2-1])+a[x1,y1]+a[x2,y2];
x1,y1--->为当前处理1点
x2,y2--->为当前处理2点
f[x1,y1,x2,y2]-->为当前最大好心程度=max
{f[x1-1,y1,x2-1,y2]-->1路线向下传 2路线向下传}
{f[x1-1,y1,x2,y2-1]-->1路线向下传 2路线向右传}
{f[x1,y1-1,x2-1,y2]-->1路线向右传 2路线向下传}
{f[x1,y1-1,x2,y2-1]-->1路线向右传 2路线向右传}
---->遍历4个方向<因为数据[1..50]较小>
加上当前两点好心程度即-->a[x1,y1]+a[x2,y2]
目标函数------>f[m,n,m,n]
即可

var f:array[0..50,0..50,0..50,0..50] of longint;a:array[0..50,0..50] of longint;n,m,i,j,k,l,sum:longint;function max(x,y,w,z:longint):longint;begin if x<y then x:=y; if x<w then x:=w; if x<z then x:=z; exit(x);end;begin assign(input,'p1011.in'); assign(output,'p1011.out'); reset(input); rewrite(output); readln(n,m); for i:=1 to n do  begin   for j:=1 to m do    read(a[i,j]);   readln;  end; for i:=1 to n do  for k:=1 to n do//fuck   for j:=1 to m do    for l:=1 to m do     begin      f[i,j,k,l]:=max(f[i-1,j,k-1,l],f[i,j-1,k,l-1],f[i,j-1,k-1,l],f[i-1,j,k,l-1])+a[i,j];      if not ((i=k) and (j=l)) then       f[i,j,k,l]:=f[i,j,k,l]+a[k,l];//fuck     end; writeln(f[n,m,n,m]); close(input); close(output);end.