二叉树的二叉链表表示与实现

来源：互联网发布：网络造谣诽谤罪怎么告编辑：程序博客网时间：2024/04/28 05:50

前面几节讲到的结构都是一种线性的数据结构，今天要说到另外一种数据结构——树，其中二叉树最为常用。二叉树的特点是每个结点至多只有两棵子树，且二叉树有左右字子树之分，次序不能任意颠倒。

二叉树的存储结构可以用顺序存储和链式存储来存储。二叉树的顺序存储结构由一组连续的存储单元依次从上到下，从左到右存储完全二叉树的结点元素。对于一般二叉树，应将其与完全二叉树对应，然后给每个结点从1到i编上号，依次存储在大小为i-1的数组中。这种方法只适用于完全二叉树，对非完全二叉树会浪费较多空间，最坏情况一个深度为k的二叉树只有k个结点，却需要长度为2的k次方减一长度的一位数组。事实上，二叉树一般使用链式存储结构，由二叉树的定义可知，二叉树的结点由一个数据元素和分别指向其左右孩子的指针构成，即二叉树的链表结点中包含3个域，这种结点结构的二叉树存储结构称之为二叉链表。

二叉链表的存储结构

typedef struct tnode {elemtypedata;struct tnode*lchild;struct tnode*rchild;}*bitree, bitnode;

创建一棵二叉树（按先序序列建立）

int create_bitree(bitree *bt){elemtypedata;scanf("%d", &data);if (0 == data) {*bt = NULL;} else {*bt = (bitree)malloc(sizeof(bitnode));if (!(*bt))exit(OVERFLOW);(*bt)->data = data;create_bitree(&(*bt)->lchild);create_bitree(&(*bt)->rchild);}return OK;}

按先序次序输入二叉树的结点值，0表示空树。

二叉树的遍历（先序、中序、后序）

void preorder(bitree bt, int (*visit)(elemtype e)){if (bt) {visit(bt->data);preorder(bt->lchild, visit);preorder(bt->rchild, visit);}}

void inorder(bitree bt, int (*visit)(elemtype e)){if (bt) {inorder(bt->lchild, visit);visit(bt->data);inorder(bt->rchild, visit);}}

void postorder(bitree bt, int (*visit)(elemtype e)){if (bt) {postorder(bt->lchild, visit);postorder(bt->rchild, visit);visit(bt->data);}}

二叉树的递归算法较简单，代码简洁清晰，但递归算法效率低，执行速度慢，在下一节将说到二叉树非递归遍历算法。

求二叉树的深度

int get_tree_depth(bitree bt){int ldepth, rdepth;if (!bt)return 0;else if (!bt->lchild && !bt->rchild)return 1;else {ldepth = get_tree_depth(bt->lchild);rdepth = get_tree_depth(bt->rchild);return (ldepth > rdepth ? ldepth : rdepth) + 1;}}

树的深度即树的结点中最大层次，分别递归求左右子树的深度，较大子树深度为树的深度。

求叶子结点数

int get_num_of_leave(bitree bt){if (!bt)return 0;else if (!bt->lchild && !bt->rchild)return 1;elsereturn (get_num_of_leave(bt->lchild) + get_num_of_leave(bt->rchild));}

递归求左右子树的叶子数，左右子树的叶子结点之和为树的叶子结点数。

释放二叉树

void free_bitree(bitree *bt){if (*bt) {if ((*bt)->lchild)free_bitree(&(*bt)->lchild);if ((*bt)->rchild)free_bitree(&(*bt)->rchild);free(*bt);*bt = NULL;}}

算法实现源码

免费下载：http://download.csdn.net/detail/algorithm_only/3800074