KMP字符串匹配(2)

有了(1)中的匹配思想，剩下的问题就是搞定next[i]了，其实也就是求字符串自匹配关系

t₁t₂…t_i-1= t_k-i+2t_k-i+3…t_k(i-1<k)，i的最大值，直接用2个循环去求next[i]

当然可以，不过效率不好，特别是字符串t比较长的时候,假设t_i满足字符串自

匹配的最大值为m,t₁t₂…t_m= t_i-mt_i-m+1…t_i-1 ，next[i] = m+1或者m不存在时

next[i] = 0(i>2)，next[0]一般表示为-1，next[1] = 0。我们来看next[i+1]和next[i]的关系，

如果t_m+1=t_i，显然有next[i+1] = next[i]+1, 否则如果t_m+1≠t_i,这是第m+1个字符失配

的情况，记j=next[m+1]，下次需要比较t_i和t_j,如果失配j=next[j]，继续比较，

直到j==-1或者匹配为止

 字符串t="abababaac"的next值如下表:

 

 a

 b

 a

 b

 a

 b

 a

 a

 c

  i

 0

 1

 2

 3

 4

 5

 6

 7

 8

next[i]

 -1

 0

 0

 1

 2

 3

 4

 5

 1

 

next[i]代码如下

next[0] = -1;

next[1] = 0;

for (i=2; i<tlen; i++){

        j = next[i-1];

        if(t[i-1] == t[j])

              next[i] = next[i-1] + 1;

        else{

               while(j!=0 && t[i-1] != t[next[j]])

                       j = next[j];

               next[i] = next[j]+1;

        }

}

还有种教科书上常用的写法，直接进行比较求next[i]，更加简洁

next[0] = -1;

next[1] = 0;

i=1, j=0;

while (i<tlen){

        if (j == -1 || t[i] == t[j]){

                ++i;

                ++j;

                next[i] = j;

        }

        else

                j = next[j];

}