USACO Section 2.2 Subset Sums - 01背包的思想

来源：互联网发布：太平洋软件站免费下载编辑：程序博客网时间：2024/05/17 23:58

题目要求是给一个N..让你求把1..N分成两堆~~并且两堆和相等的方案数..

如果1..N的和sum是奇数显然无论怎么分成两堆两堆都不可能相等..如果1..N的和sum是偶数..那么就可能存在分成两堆sum/2的情况出现...

对1..N做01背包..由于N最大就39..所以背包的空间最大也就是700多~~我是做到800...每次的转移就是s[i]+=s[i-k]..s[k] 代表用1..N中的部分数能相加为k的方案数..那么显然答案是s[sum/2]/2 ..

Program:

/*  ID: zzyzzy12  LANG: C++  TASK: subset*/    #include<iostream>    #include<stdio.h>    #include<string.h>    #include<math.h>    #include<algorithm>    #include<queue>using namespace std;  int n; long long getanswer(){     int k,i;     long long m=(n+1)*n/2,s[805];     if (m%2) return 0;      memset(s,0,sizeof(s));     s[0]=1;     for (k=1;k<=n;k++)        for (i=800;i>=k;i--)           s[i]+=s[i-k];      return s[m/2]/2;}int main(){     freopen("subset.in","r",stdin);     freopen("subset.out","w",stdout);        cin>>n;     cout<<getanswer()<<endl;     return 0;   }