程序设计思想及范例(6),遍历问题,百钱买百鸡问题

百钱买百鸡问题——一百个铜钱买了一百只鸡，其中公鸡一只5钱、母鸡一只3钱，小鸡一钱3只，问一百只鸡中公鸡、母鸡、小鸡各多少）。

这是一个古典数学问题，利用现有的数学知识，依然没有办法求解，此问题为具有两个等式和三个未知数的方程组。如何处理这类问题，主要是用到了穷举遍历的方法。

首先，确定x,y,z为正整整。由于鸡的总数为100只，因此x,y,z的取值范围之1～100。其次，根据总的钱数为100，可以进一步确认x,y,z的取值范围。

1) x的取值范围为1～20

2) y的取值范围为1～33

3) z的取值范围为1～100

接下来，遍历x,y,z的所有可能组合：

for(i=1;i<20;i++)

{

for(j=1;j<33;j++)

{

for(k=1;k<100;k++)

{

if(((i*5+j*3+k/3==100)&&((i+j+k)==100)) printf("cock=%d,hen=%d,chicken=%d\n",i,j,k);

}

}

}

由于在整除运算过程中近似处理，将会造成计算误差，因此将

i*5+j*3+k/3==100修改为i*15+j*9+k==300。

程序代码如下:

#include "stdio.h"

#include "math.h"

void main()

{

unsigned int i,j,k,sum,d,a,b,c;

for(i=1;i<20;i++)

{

for(j=1;j<33;j++)

{

for(k=1;k<100;k++)

{/*(i*5+j*3+k/3==100)*/

if(((i*15+j*9+k)==300)&&((i+j+k)==100)) printf("cock=%d,hen=%d,chicken=%d\n",i,j,k);

}

}

}

}

文章出处：http://www.neu.edu.cn/cxsj/pointchart/c10/Page8.html