测出你的姓氏--算命先生的“算法”分析

         在农村或者小城镇生活的人可能都见过这样一种算命的，他首先会给你8张卡片，上面写满了姓氏，让你从里面找出有你自己姓氏的卡片，当你把所有自己姓氏的卡片给他的时候，他竟然会一口说出你的姓氏。然后你就会相信他后面所说的所有话，当然，拿钱也是毫不犹豫的事情了。 
     不过，只要是读过书的人都知道，这肯定是骗人的，都明白这个道理很简单，不就是在几张卡片中找出相同的姓氏，而且这些卡片中有且仅有一个姓氏是同时存在的。但是，大家有没有想过，一个卡片上有三四十个姓氏，你给他拿去的可能加起来就是100好几个姓氏，他是怎样一眼就看出来的呢？当然，这个也不是难题，不就是给每个卡片、每个姓氏加一个唯一的标示嘛，但仔细一样，要怎样加这个标示呢？又怎么样来快速的辨认这些标示呢？
    学过计算机的人可能一下子就明白了，“二进制”，或许能帮我们解决这个问题。大家都知道一个4位的二进制可以表示16以内任意一个十进制数，那么5位，6位...11111111这个8位的二进制数相当于10进制的255，也就是说一个8位的二进制数可以表示255以内的任意一个十进制数值。那么，我们就不难想到，取出他们的权值“1，2，4，8，16，32，64”，那么255以内的任意一个10进制数值都可以通过这8个数值中的任意个数想加得到。比如说：我们分别为8张卡片（假设为：A1，A2，A3，A4，A5，A6，A7，A8）分配上述8个数值。然后为所有姓氏分配一个唯一的大于0的数值。比如有：赵（1），钱（5），孙（14），李（43），王（90），卢（104）那么我们可以得到如下集合
A1=“赵，钱，李”；
A2=“孙，李，王”；
A3=“钱，孙”；
A4=“孙，李，王，卢”；
A5=“王”；
A6=“李，卢”；
A7=“王，卢”；
如果你是个要算命的，你给我拿来A1，A3卡片，我可以很快的算出：1+4=5，既“钱”；拿来A4，A6，A7，那就是“8+32+64=104” 既“卢”。异词类推，想必大家都已经豁然开朗。如果想通过计算机实现此功能也就相当简单了，只是对每个姓氏对应的数值转换成2进制，然后根据它的权值就可以确定这个字应该放在那些卡片里，然后把选出的卡片的值想加，再查询响应的姓氏就搞定了。
    由此我们可以清楚的认识到，不管是算命还是魔术或者其他，“骗人”只是众人的一种叫法，其实，它只是科学知识的另一种用途而已，所以，不管遇到什么让我们难以想象的事情，如果仔细想想，或许能通过自己所学来揭开它的迷团