Randomized Qruicksort

    今天总算是看完第四讲了。树的高度是对数的定义，这真是没接触过啊，不懂啊。只好退而求其次，先背下了：如果有一支9/10的递减的树枝，那么他的高度是对n而言，以10/9为底的对数。

    在Worst-Case下，经证明，cn*log10 n + θ(n) < T(n) < cn*log10/9 n + θ(n)    θ(n)是叶节点的和      //书中为什么会用小于等于呢？另外根节点为什么不用n代替cn，c不就是1吗？不懂

    在Best-Case下，我觉得就是Mergesort，5:5分 T(n) = θ(nlgn)   //因为是确定的，所以用θ(n)不用Ο(n)

    好吧，这一讲不懂得地方很多。下面进入到randomized quicksort的时间证明了。

    因为pivot是随机的，所以每一种情况都需要考虑。这里引用了数学里期望的概念E(Xk)，就像光头说的，很nice。

    n种情况，只有特定的一个pivot会选中，其他的统统是零。0*T(非pivot)当然是零了，是吧。也就是说，无论随到了哪个数，T(n)的期望还是随着pivot来的。今天不早了，证明的复习留到明天好了。关于中间那个穿插的练习题，还得复习微积分呐。

    今天词汇是背不了。提前回家星际吧，今天好累，需要点娱乐。。。