POJ1118 Lining Up 计算几何

来源：互联网发布：淘宝店铺名字测吉凶编辑：程序博客网时间：2024/05/29 17:45

题意：给你一个二维坐标上的几个点，问在同一条直线上最多几个点。

思路：

N=700，刚开始我枚举两个点i，j。（两个点一条线），然后用k枚举一遍各个点。这样算出每条线上最多的点。

用了O（N^3）的超时了。我真是太天真了。

其实在枚举每个k的时候就可以想到。k明显有一些可以优化的地方。

优化：

之前是枚举每条线，现在是枚举每个点，对于每个点i，求i和其它所有点的斜率。

找出斜率相同点的个数。（用hash空间承受不来），所有用sort（O(nLOGn)）即可找出。

所有现在是O（N^2*LOGN）,200+ms。

#include<iostream>#include<algorithm>#define max(a,b) (a>b?a:b)using namespace std;const int N=705;int x[N],y[N];double rate[N];int n;int main(){while(scanf("%d",&n),n!=0){for(int i=1;i<=n;i++){scanf("%d%d",x+i,y+i);}int ans=0;for(int i=1;i<=n;i++){int index=0;for(int j=1;j<=n;j++){if(i==j)continue;if(x[i]==x[j]){rate[++index]=99999999.0;}else{rate[++index]=double(y[i]-y[j])/(x[i]-x[j]);}}sort(rate+1,rate+index+1);int sum=0;for(int j=1;j<=index;j++){if(rate[j]==rate[j+1]){sum++;}else{ans=max(sum,ans);sum=0;}}}printf("%d\n",ans+2);}return 0;}