快速排序，堆排序解析

快速排序

先说快速排序，顾名思义，快速排序确实很快，平均速度为Θ(nlogn),但是它有个缺点，就是在最坏的情况下（完全为倒序）很糟糕，为Θ(n²)。不管怎么样，看看它的原理吧：

快速排序是C.R.A.Hoare于1962年提出的一种划分交换排序。它采用了一种分治的策略，通常称其为分治法(Divide-and-ConquerMethod)。
（1） 分治法的基本思想
    　分治法的基本思想是：将原问题分解为若干个规模更小但结构与原问题相似的子问题。递归地解这些子问题，然后将这些子问题的解组合为原问题的解。
（2）快速排序的基本思想
    　设当前待排序的无序区为R[low..high]，利用分治法可将快速排序的基本思想描述为：
①分解： 
    　在R[low..high]中任选一个记录作为基准(Pivot)，以此基准将当前无序区划分为左、右两个较小的子区间R[low..pivotpos-1)和R[pivotpos+1..high]，并使左边子区间中所有记录的关键字均小于等于基准记录(不妨记为pivot)的关键字pivot.key，右边的子区间中所有记录的关键字均大于等于pivot.key，而基准记录pivot则位于正确的位置(pivotpos)上，它无须参加后续的排序。

②求解： 
   　 通过递归调用快速排序对左、右子区间R[low..pivotpos-1]和R[pivotpos+1..high]快速排序。
③组合： 
    　因为当"求解"步骤中的两个递归调用结束时，其左、右两个子区间已有序。对快速排序而言，"组合"步骤无须做什么，可看作是空操作。

实现代码如下所示：

#include <stdio.h>int partition(int a[], int i, int j){   int piovt=a[i];   while(i<j)   {      while(i<j && piovt<a[j])         j--;      if(i<j)         a[i++]=a[j];      while(i<j && piovt>a[i])         i++;      if(i<j)         a[j--]=a[i];   }   a[i]=piovt;   return i;}void quicksort(int a[], int first, int last){   if(i<j)   {      int piovt=partition(a,first,last);      quicksort(a,first,piovt-1);      quicksort(a,piovt+1,last);   }}

堆排序

堆可以被视为一棵完全二叉树，树中每个结点与数组中存放该结点值的那个元素对应。堆排序首先要知道堆的一些规律：

父节点：n/2

左子节点：n*2

右子节点：n*2+1

排序的时候数组的数据是从1开始的，这与我们平时存储数据从0开始不同，下面是代码：

#include <stdio.h>void swap(int* , int*);void maxheap(int [], int i, int size);void buildheap(int [], int size);void heapsort(int [], int size);int main(){   int b[13] = {19, 1, 10, 14, 16, 4, 7, 9, 3, 2, 8, 5, 11};   int a[14];   for(int i=1; i<14; i++)    {          a[i]=b[i-1];     }     heapsort(a,13);   return 0;}void swap(int* a, int* b){   int tmp=*a;   *a=*b;   *b=tmp;}void maxheap(int a[], int i, int size){   int leftj=i*2;   int right=i*2+1;   int largest;   if(left<size && a[left]>a[i])      largest=left;   else largest=i;   if(right<size && a[right]>a[largest])      largest=right;   if(largest != i)   {      swap(&a[largest], &a[i]);      maxheap(a, largest, size);   }}void buildheap(int a[], int size){   for(int i=size/2; i>1; i--)      maxheap(a, i, size);}void heapsort(int a[], int size){   buildheap(a, size);   for(int i=size; i>1; i--)   {      swap(&a[size],&a[1]);      maxheap(a, 1, i-1);   }}