堆排序与快速排序

在内排序中，堆排序与快速排序的速度较快，时间复杂度相对稳定，因此经常用于考察对于算法的熟练度，其思想也经常经过变形后运用于其他各种应用场景中。

1、堆排序

堆的数据结构是一种二叉树，一般规定父节点的值小于（或者大于）子节点的值，这样的堆称为小根堆（大根堆）。排好序的堆可以很容易的得到最小值（最大值）。

对于堆排序而言，最主要的操作是对堆的调整操作。堆的调整是指，将不满足小根堆（或大根堆）性质的节点元素，通过交换操作，使得节点逐步满足堆的性质。

调整原则是：从最后的非叶子节点开始（以小根堆为例），判断该节点与其子节点的值大小，若最小，不做操作，指针前移；若不是最小，与子节点中最小值交换。。。

排序一个数组的代码如下：

//堆排序/* * printArry---------打印堆数组 * exchangeElements--交换数组元素 * heapSort----------堆排序 * buildMaxHeap------建立初始堆 * maxHeap-----------调整堆 */public class Heapsort { public static void printArray(int[] array) {    System.out.print("{");    for (int i = 0; i < array.length; i++) {    System.out.print(array[i]);    if (i < array.length - 1) {    System.out.print(", ");    }    }    System.out.println("}");    } public static void exchangeElements(int[] array, int index1, int index2) {    int temp = array[index1];    array[index1] = array[index2];    array[index2] = temp;    }  public static void main(String[] args) {int[] array = { 9, 8, 7, 6, 5, 4, 3, 2, 1, 0, -1, -2, -3 };System.out.println("Before heap:");Heapsort.printArray(array);heapSort(array);System.out.println("After heap sort:");Heapsort.printArray(array);}public static void heapSort(int[] array) {if (array == null || array.length <= 1) {return;}buildMaxHeap(array);for (int i = array.length - 1; i >= 1; i--) {Heapsort.exchangeElements(array, 0, i);maxHeap(array, i, 0);}}private static void buildMaxHeap(int[] array) {if (array == null || array.length <= 1) {return;}int half = array.length / 2;for (int i = half; i >= 0; i--) {maxHeap(array, array.length, i);}}private static void maxHeap(int[] array, int heapSize, int index) {int left = index * 2 + 1;int right = index * 2 + 2;int largest = index;if (left < heapSize && array[left] > array[index]) {largest = left;}if (right < heapSize && array[right] > array[largest]) {largest = right;}if (index != largest) {Heapsort.exchangeElements(array, index, largest);maxHeap(array, heapSize, largest);}}}

2、快读排序

快排是一种性能相对稳定的排序，但不能保证相同元素的相对位置在排序后不发生变化。

/* * 快排：首先选取一个数（可随机，可以指定），一次排列过程中确定这个数载数组中的位置（1次排列过程及编码应该熟悉！！！！） * 然后，按照分治思想分别排序该位置前面的数组和后面的数组，直到到达结束条件。 * */import java.util.Random;public class QuickSort {public static void quicSort(int[]arry,int begin,int end){if(begin>=end||arry==null)return;int p=partition(arry,begin,end);quicSort(arry,begin,p-1);quicSort(arry,p+1,end);}public static int partition(int[]arry,int begin,int end){//采用随机数方法确定第一个选择被比较数。或者选定第一个元素或选定最后一个元素                   初始元素的选择会影响排序性能。Random random=new Random();if(end-begin<=0)return 0;int x=random.nextInt(end-begin);int index=begin+x;swap(arry,index,end);index=begin-1;for(int j=begin;j<end;j++){if(arry[j]<=arry[end]){index++;if(index!=j){swap(arry,index,j);}}}if((index+1)!=end){swap(arry,end,index+1);}return index+1;}public static void swap(int[]arry,int i,int j){int temp=0;temp=arry[i];arry[i]=arry[j];arry[j]=temp;}public static void main(String[]args){int a[]={7,10,4,4,2,9};int begin=0;int end=5;quicSort(a,begin,end);int i=0;while(i<=end){System.out.print(a[i]);System.out.print(',');i++;}}}