用回溯法求解0—1背包问题，并输出问题的最优解

问题：给定n种物品和一背包。物品i的重量是Wi，其价值为Vi，背包的容量是c，问应如何选择装入背包中的物品，使得装入背包中物品的总价值最大。

0—1背包问题是一个子集选取问题，适合于用子集树表示0—1背包问题的解空间。在搜索解空间树是，只要其左儿子节点是一个可行结点，搜索就进入左子树，在右子树中有可能包含最优解是才进入右子树搜索。否则将右子树剪去。

int c;//背包容量

int n; //物品数

int *w;//物品重量数组

int *p;//物品价值数组

int cw;//当前重量

int cp;//当前价值

int bestp;//当前最优值

int *bestx;//当前最优解

int *x;//当前解

int Knap::Bound(int i)//计算上界

void Knap::Backtrack(int i)//回溯

int Knapsack(int p[],int w[],int c,int n) //为Knap::Backtrack初始化

【详细设计】

#include<iostream>using namespace std;class Knap{friend int Knapsack(int p[],int w[],int c,int n );public:       void print()       {       for(int m=1;m<=n;m++)   {    cout<<bestx[m]<<" ";   }   cout<<endl;       };private:int Bound(int i);void Backtrack(int i);int c;//背包容量int n;//物品数int *w;//物品重量数组int *p;//物品价值数组int cw;//当前重量int cp;//当前价值int bestp;//当前最优值int *bestx;//当前最优解int *x;//当前解};int Knap::Bound(int i){//计算上界int cleft=c-cw;//剩余容量int b=cp;//以物品单位重量价值递减序装入物品while(i<=n&&w[i]<=cleft){cleft-=w[i];       b+=p[i];       i++;       }       //装满背包       if(i<=n)              b+=p[i]/w[i]*cleft;       return b;}void Knap::Backtrack(int i){if(i>n){    if(bestp<cp)       {           for(int j=1;j<=n;j++)                  bestx[j]=x[j];           bestp=cp;       }       return;}if(cw+w[i]<=c) //搜索左子树{                  x[i]=1;       cw+=w[i];       cp+=p[i];       Backtrack(i+1);       cw-=w[i];       cp-=p[i];}       if(Bound(i+1)>bestp)//搜索右子树       {             x[i]=0;              Backtrack(i+1);       }}