2-路插入排序

 

是对折半插入排序的改进，以减少排序过程中移动记录的次数。附加n个记录的辅助空间，方法是：

①  另设一个和L->R同类型的数组d，L->R[1]赋给d[1]，将d[1]看成是排好序的序列中中间位置的记录；

②  分别将L->R[ ]中的第i个记录依次插入到d[1]之前或之后的有序序列中，具体方法：

◆ L->R[i].key<d[1].key： L->R[i]插入到d[1]之前的有序表中；

◆ L->R[i].key≥d[1].key： L->R[i]插入到d[1]之后的有序表中；

关键点：实现时将向量d看成是循环向量，并设两个指针first和final分别指示排序过程中得到的有序序列中的第一个和最后一个记录。

 

排序示例

设有初始关键字集合{49, 38, 65, 13, 97, 27, 76} ，采用2-路插入排序的过程如右图10-3所示。

在2-路插入排序中，移动记录的次数约为n2/8 。但当L->R[1]是待排序记录中关键字最大或最小的记录时，2-路插入排序就完全失去了优越性。

 

表插入排序

前面的插入排序不可避免地要移动记录，若不移动记录就需要改变数据结构，附加n个记录的辅助空间。

记录类型修改为：

typedef struct  RecNode

{ 

         KeyType  key ;

         infotype  otherinfo ;

         int *next;

}RecNode ;

初始化：下标值为0的分量作为表头结点，关键字取为最大值，各分量的指针值为空；

① 将静态链表中数组下标值为1的分量(结点)与表头结点构成一个循环链表；

② i=2 ，将分量R[i]按关键字递减插入到循环链表；

③ 增加i ，重复②，直到全部分量插入到循环链表。

 

例：设有关键字集合{49, 38, 65, 97, 76, 13, 27, 49} ，采用表插入排序的过程如下图10-4所示。

和直接插入排序相比，不同的是修改2n次指针值以代替移动记录，而关键字的比较次数相同，故时间复杂度为O(n2)。