希尔排序
来源:互联网 发布:无线耳机推荐 知乎 编辑:程序博客网 时间:2024/06/05 07:57
希尔排序(Shell Sort,又称缩小增量法)是一种分组插入排序方法。
1 排序思想
① 先取一个正整数d1(d1<n)作为第一个增量,将全部n个记录分成d1组,把所有相隔d1的记录放在一组中,即对于每个k(k=1, 2, … d1),R[k], R[d1+k], R[2d1+k] , …分在同一组中,在各组内进行直接插入排序。这样一次分组和排序过程称为一趟希尔排序;
② 取新的增量d2<d1,重复①的分组和排序操作;直至所取的增量di=1为止,即所有记录放进一个组中排序为止。
2 排序示例
设有10个待排序的记录,关键字分别为9, 13, 8, 2, 5, 13, 7, 1, 15, 11,增量序列是5, 3, 1,希尔排序的过程如图10-5所示。
3 算法实现
先给出一趟希尔排序的算法,类似直接插入排序。
void shell_pass(Sqlist *L, int d)
/* 对顺序表L进行一趟希尔排序, 增量为d */
{
int j, k ;
for (j=d+1; j<=L->length; j++)
{
L->R[0]=L->R[j] ; /* 设置监视哨兵 */
k=j-d ;
while (k>0&<(L->R[0].key, L->R[k].key) )
{
L->R[k+d]=L->R[k] ;
k=k-d ;
}
L->R[k+j]=L->R[0] ;
}
}
然后再根据增量数组dk进行希尔排序。
void shell_sort(Sqlist *L, int dk[], int t)
/* 按增量序列dk[0 … t-1],对顺序表L进行希尔排序 */
{
int m ;
for (m=0; m<=t; m++)
shll_pass(L, dk[m]) ;
}
希尔排序特点
子序列的构成不是简单的“逐段分割”,而是将相隔某个增量的记录组成一个子序列。
希尔排序可提高排序速度,原因是:
◆ 分组后n值减小,n²更小,而T(n)=O(n²),所以T(n)从总体上看是减小了;
◆ 关键字较小的记录跳跃式前移,在进行最后一趟增量为1的插入排序时,序列已基本有序。
增量序列取法
◆ 无除1以外的公因子;
◆ 最后一个增量值必须为1。