大数运算——加法，减法，乘法 .

 

尝试实现了下大数运算的代码。

原理就是用int型数组模拟一个大数的每个位。

数组的[0]对应的大数的个位。

 

 

具体代码如下，主要考虑大于10的元素要进位，负数要借位。

 

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1. #include <iostream>   
2. #include <algorithm>   
3. #include <stdio.h>   
4. #include <string.h>   
5.   
6. using namespace std;  
7.   
8. #define MAX_DIGIT 500   
9.   
10. //大数运算：加法   
11. int Multiply(int *a,int *b,int *&result);  
12. //大数运算：乘法   
13. int Add(int *a,int *b,int *&result);  
14. //大数运算：减法   
15. int Sub(int *a,int *b,int *&result);  
16.   
17. //逐位调整大数，如result为11 9 22 -3 -2调整为:1 0 3 9 -3,然后再对符号提升到最高位: 9 9 6 0 2... ... -1  
18. //表示大数的值为-20699   
19. void AjustEncodeArray(int *&result,unsigned int iMaxNum);  
20.   
21. //输出大数   
22. void PrintBigNum(int *result);  
23.   
24. //把个位在高位的字符数组转为个位在低位(下标0)的整型数组   
25. void CArray2revDigitArray(char *cArray,int *DigitArray,unsigned int iNum);  
26.   
27. //大数运算：加法   
28. int Add(int *a,int *b,int *&result)  
29. {  
30.     if(a==NULL || b==NULL || result==NULL)  
31.     {  
32.         printf("multiply:input error/n");  
33.         return -1;  
34.     }  
35.     int i=0,j=0;  
36.     //初始化result数组   
37.     for(i=0;i<MAX_DIGIT*2;++i)  
38.     {  
39.         result[i]=0;  
40.     }  
41.     for(i=0;i<MAX_DIGIT;++i)  
42.     {  
43.         result[i] += (a[i]+b[i]);  
44.     }  
45.     AjustEncodeArray(result,MAX_DIGIT*2);  
46.     return 0;  
47. }  
48.   
49. //大数运算：减法   
50. int Sub(int *a,int *b,int *&result)  
51. {  
52.     if(a==NULL || b==NULL || result==NULL)  
53.     {  
54.         printf("multiply:input error/n");  
55.         return -1;  
56.     }  
57.     int i=0,j=0;  
58.     //初始化result数组   
59.     for(i=0;i<MAX_DIGIT*2;++i)  
60.     {  
61.         result[i]=0;  
62.     }  
63.     for(i=0;i<MAX_DIGIT;++i)  
64.     {  
65.         result[i] += (a[i]-b[i]);             //result里可以为负数  
66.     }  
67.     AjustEncodeArray(result,MAX_DIGIT*2);  
68.     return 0;  
69. }  
70.   
71. //大数乘法   
72. int Multiply(int *a,int *b,int *&result)  
73. {  
74.     if(a==NULL || b==NULL || result==NULL)  
75.     {  
76.         printf("multiply:input error/n");  
77.         return -1;  
78.     }  
79.     int i=0,j=0;  
80.     //初始化result数组   
81.     for(i=0;i<MAX_DIGIT*2;++i)  
82.     {  
83.         result[i]=0;  
84.     }  
85.     //a[0]为个位起算,结果的偏移位为i+j,   
86.     //如个位*十位，则运算结果的偏移为0+1即1   
87.     //例子:a[0]为9，b[1]为7，则result[1]加63  
88.     for(i=0;i<MAX_DIGIT;++i)  
89.     {  
90.         for(j=0;j<MAX_DIGIT;++j)  
91.         {  
92.             result[i+j] += a[i]*b[j];  
93.         }  
94.     }  
95.     AjustEncodeArray(result,MAX_DIGIT*2);  
96.     return 0;  
97. }  
98.   
99.   
100. //逐位调整大数，如result为11 9 22 -3 -2调整为:1 0 3 9 -3,然后再对符号提升到最高位: 9 9 6 0 2... ... -1  
101. //表示大数的值为-20699   
102. void AjustEncodeArray(int *&result,unsigned int iMaxNum)  
103. {  
104.     int i = 0;  
105.     unsigned int iNumFlag = 0;  
106.     unsigned int iWeight = 0;            //有效最高位的权值  
107.     //遍历找出有效数据的最高位的下标(正负都有可能)   
108.     for(i=iMaxNum-1;i>=0;--i)  
109.     {  
110.          if(result[i]!=0)  
111.         {  
112.             iNumFlag=i;  
113.             break;  
114.         }  
115.     }  
116.     //从低位开始往上调整，规则：大于10的正数要进位，负数要借位   
117.     for(i=0;i<iNumFlag;++i)  
118.     {  
119.         //进位   
120.         if(result[i]>0)  
121.         {  
122.             result[i+1] += result[i]/10;        //十位以上都要进位  
123.             result[i] = result[i]%10;           //调整进位后的当前位  
124.         }  
125.         else if(result[i]<0)  
126.         {  
127.             result[i+1] -= 1;        //忽略高位是否可借位，强行借位  
128.             result[i] = 10+result[i];  
129.         }  
130.     }  
131.     //若有效最高位为负数，需要对负号进行提升,就是对高位与余下低位进行一次减法  
132.     if(result[iNumFlag]<0)  
133.     {  
134.         iWeight = -result[iNumFlag];  
135.         int iMinuend[2*MAX_DIGIT]={0};  
136.         iMinuend[iNumFlag] = iWeight;          //被减数  
137.         result[iNumFlag] = 0;               //构造减数  
138.         for(i=0;i<iNumFlag+1;++i)  
139.         {  
140.             result[i] = (iMinuend[i]-result[i]);  
141.         }  
142.         //调整借位   
143.         for(i=0;i<iNumFlag;++i)  
144.         {  
145.             if(result[i]<0)  
146.             {  
147.                 result[i+1] -= 1;  
148.                 result[i] = 10+result[i];  
149.             }  
150.         }  
151.         result[iMaxNum-1] = -1;  
152.     }  
153. }  
154.   
155. void PrintBigNum(int *result)  
156. {  
157.     int index = MAX_DIGIT*2-1;  
158.     bool bNegative = false;  
159.     //从最高位找到第一个不为负的位，从此位开始为有效值  
160.     while(result[index]<=0)  
161.     {  
162.         if(result[index]<0)  
163.         {  
164.             bNegative = true;  
165.         }  
166.         index--;  
167.     }  
168.     if(bNegative)  
169.     {  
170.         printf("-");  
171.     }  
172.     for(int i=index;i>=0;--i)  
173.     {  
174.         printf("%d",result[i]);  
175.     }  
176.     printf("/n");  
177. }  
178.   
179. void CArray2revDigitArray(char *cArray,int *DigitArray,unsigned int iNum)  
180. {  
181.     int i = 0;  
182.     unsigned int iLen = strlen(cArray);  
183.     //初始化DigitArray   
184.     for(i=0; i<iNum; ++i)  
185.     {  
186.         DigitArray[i] = 0;  
187.     }  
188.     for(i=0; i<iLen; ++i)  
189.     {  
190.         DigitArray[iLen-1-i] = cArray[i]-'0';  
191.     }  
192. }  
193.   
194. int main()  
195. {  
196.     int a[MAX_DIGIT],b[MAX_DIGIT],resultArray[2*MAX_DIGIT];  
197.     char cArray1[MAX_DIGIT],cArray2[MAX_DIGIT];  
198.     int ret = 0;  
199.     int *result = (int *)resultArray;  
200.     printf("Input multiplier:/n");  
201.     scanf("%s",cArray1);  
202.     printf("Input multiplicand:/n");  
203.     scanf("%s",cArray2);  
204.     CArray2revDigitArray(cArray1,a,MAX_DIGIT);  
205.     CArray2revDigitArray(cArray2,b,MAX_DIGIT);  
206.     ret=Multiply(a,b,result);  
207.     if(ret!=0)  
208.     {  
209.         printf("Multiply error,ret:%d/n",ret);  
210.         return -1;  
211.     }  
212.     PrintBigNum(result);  
213.   
214.     ret=Add(a,b,result);  
215.     if(ret!=0)  
216.     {  
217.         printf("Multiply error,ret:%d/n",ret);  
218.         return -1;  
219.     }  
220.     PrintBigNum(result);  
221.   
222.     ret=Sub(a,b,result);  
223.     if(ret!=0)  
224.     {  
225.         printf("Multiply error,ret:%d/n",ret);  
226.         return -1;  
227.     }  
228.     PrintBigNum(result);  
229.     return 0;  
230. }  

#include <iostream>#include <algorithm>#include <stdio.h>#include <string.h>using namespace std;#define MAX_DIGIT 500//大数运算：加法int Multiply(int *a,int *b,int *&result);//大数运算：乘法int Add(int *a,int *b,int *&result);//大数运算：减法int Sub(int *a,int *b,int *&result);//逐位调整大数，如result为11 9 22 -3 -2调整为:1 0 3 9 -3,然后再对符号提升到最高位: 9 9 6 0 2... ... -1//表示大数的值为-20699void AjustEncodeArray(int *&result,unsigned int iMaxNum);//输出大数void PrintBigNum(int *result);//把个位在高位的字符数组转为个位在低位(下标0)的整型数组void CArray2revDigitArray(char *cArray,int *DigitArray,unsigned int iNum);//大数运算：加法int Add(int *a,int *b,int *&result){ if(a==NULL || b==NULL || result==NULL) { printf("multiply:input error/n"); return -1; } int i=0,j=0; //初始化result数组 for(i=0;i<MAX_DIGIT*2;++i) { result[i]=0; } for(i=0;i<MAX_DIGIT;++i) { result[i] += (a[i]+b[i]); } AjustEncodeArray(result,MAX_DIGIT*2); return 0;}//大数运算：减法int Sub(int *a,int *b,int *&result){ if(a==NULL || b==NULL || result==NULL) { printf("multiply:input error/n"); return -1; } int i=0,j=0; //初始化result数组 for(i=0;i<MAX_DIGIT*2;++i) { result[i]=0; } for(i=0;i<MAX_DIGIT;++i) { result[i] += (a[i]-b[i]); //result里可以为负数 } AjustEncodeArray(result,MAX_DIGIT*2); return 0;}//大数乘法int Multiply(int *a,int *b,int *&result){ if(a==NULL || b==NULL || result==NULL) { printf("multiply:input error/n"); return -1; } int i=0,j=0; //初始化result数组 for(i=0;i<MAX_DIGIT*2;++i) { result[i]=0; } //a[0]为个位起算,结果的偏移位为i+j, //如个位*十位，则运算结果的偏移为0+1即1 //例子:a[0]为9，b[1]为7，则result[1]加63 for(i=0;i<MAX_DIGIT;++i) { for(j=0;j<MAX_DIGIT;++j) { result[i+j] += a[i]*b[j]; } } AjustEncodeArray(result,MAX_DIGIT*2); return 0;}//逐位调整大数，如result为11 9 22 -3 -2调整为:1 0 3 9 -3,然后再对符号提升到最高位: 9 9 6 0 2... ... -1//表示大数的值为-20699void AjustEncodeArray(int *&result,unsigned int iMaxNum){ int i = 0; unsigned int iNumFlag = 0; unsigned int iWeight = 0; //有效最高位的权值 //遍历找出有效数据的最高位的下标(正负都有可能) for(i=iMaxNum-1;i>=0;--i) { if(result[i]!=0) { iNumFlag=i; break; } } //从低位开始往上调整，规则：大于10的正数要进位，负数要借位 for(i=0;i<iNumFlag;++i) { //进位 if(result[i]>0) { result[i+1] += result[i]/10; //十位以上都要进位 result[i] = result[i]%10; //调整进位后的当前位 } else if(result[i]<0) { result[i+1] -= 1; //忽略高位是否可借位，强行借位 result[i] = 10+result[i]; } } //若有效最高位为负数，需要对负号进行提升,就是对高位与余下低位进行一次减法 if(result[iNumFlag]<0) { iWeight = -result[iNumFlag]; int iMinuend[2*MAX_DIGIT]={0}; iMinuend[iNumFlag] = iWeight; //被减数 result[iNumFlag] = 0; //构造减数 for(i=0;i<iNumFlag+1;++i) { result[i] = (iMinuend[i]-result[i]); } //调整借位 for(i=0;i<iNumFlag;++i) { if(result[i]<0) { result[i+1] -= 1; result[i] = 10+result[i]; } } result[iMaxNum-1] = -1; }}void PrintBigNum(int *result){ int index = MAX_DIGIT*2-1; bool bNegative = false; //从最高位找到第一个不为负的位，从此位开始为有效值 while(result[index]<=0) { if(result[index]<0) { bNegative = true; } index--; } if(bNegative) { printf("-"); } for(int i=index;i>=0;--i) { printf("%d",result[i]); } printf("/n");}void CArray2revDigitArray(char *cArray,int *DigitArray,unsigned int iNum){ int i = 0; unsigned int iLen = strlen(cArray); //初始化DigitArray for(i=0; i<iNum; ++i) { DigitArray[i] = 0; } for(i=0; i<iLen; ++i) { DigitArray[iLen-1-i] = cArray[i]-'0'; }}int main(){ int a[MAX_DIGIT],b[MAX_DIGIT],resultArray[2*MAX_DIGIT]; char cArray1[MAX_DIGIT],cArray2[MAX_DIGIT]; int ret = 0; int *result = (int *)resultArray; printf("Input multiplier:/n"); scanf("%s",cArray1); printf("Input multiplicand:/n"); scanf("%s",cArray2); CArray2revDigitArray(cArray1,a,MAX_DIGIT); CArray2revDigitArray(cArray2,b,MAX_DIGIT); ret=Multiply(a,b,result); if(ret!=0) { printf("Multiply error,ret:%d/n",ret); return -1; } PrintBigNum(result); ret=Add(a,b,result); if(ret!=0) { printf("Multiply error,ret:%d/n",ret); return -1; } PrintBigNum(result); ret=Sub(a,b,result); if(ret!=0) { printf("Multiply error,ret:%d/n",ret); return -1; } PrintBigNum(result); return 0;}