大数加法，减法，乘法总结

大数问题

即因为要参加运算的数的位数很大，正常的加减乘除运算符精度不够，解决不了的数的运算。

大数运算

就是以数组的形式存储每一位数，模拟正常加减乘除运算的过程。

大数加法

用两个字符型数组分别存储要相加的两个大数，因为加法运算是从两个最低位开始依次相加，所以结果以倒序的方式存储。例如（得到结果为225，则在数组中存储为522）

char mapp1[100],mapp2[100];    int sum[200],sx,k,l1,l2;    scanf("%s %s",mapp1,mapp2);    memset(sum,0,sizeof(sum));    sx = 0;    l1 = strlen(mapp1);    l2 = strlen(mapp2);    for(l1 = l1-1,l2 = l2-1; l1 >= 0 && l2 >= 0; l1--,l2--)//将长度相等的位数分别相加    {        sum[sx] = (mapp1[l1] - '0') + (mapp2[l2] - '0') + sum[sx];        if(sum[sx] > 9)        {            sum[sx] %= 10;            sum[sx+1]  += sum[sx]/10;        }        sx++;    }//因为两个相加的大数可能位数不相同，所以对没有操作的数字单独操作    while(l1 >= 0)    {        sum[sx] = (mapp1[l1] - '0') + sum[sx];        if(sum[sx] > 9)        {            sum[sx] %= 10;            sum[sx+1]  += sum[sx]/10;        }        sx++;        l1--;    }    while(l2 >= 0)    {        sum[sx] = (mapp2[l2] - '0') + sum[sx];        if(sum[sx] > 9)        {            sum[sx] %= 10;            sum[sx+1]  += sum[sx]/10;        }        sx++;        l2--;    }//输出结果，因为是倒叙存储，所以输出的时候也要倒叙输出。    for(k = 199; sum[k] == 0; k--);    for(k; k >= 0; k--)        printf("%d",sum[k]);    printf("\n");

当然，为了避免对没有参加运算的数字单独处理，也可以在存储两个大数的时候就采用倒叙的方式。

不过需要注意的是，在倒叙存储的时候，如果不是单个字符单个字符地赋值，那么在字符串的结尾会有一个‘\0’，

这个地方需要单独处理一下。

    memset(mapp1,'0',sizeof(mapp1));    memset(mapp2,'0',sizeof(mapp2));    l1 = strlen(mapp1);    mapp1[l1] = '0';    l2 = strlen(mapp2);    mapp2[l2] = '0';//注意末尾的‘\0’！    for(i = 0,j = 0;i < l1 || j < l2;i++,j++)    {        sum[sx] = (mapp1[i] - '0') + (mapp2[j] - '0') + sum[sx];        if(sum[sx] > 9)        {            sum[sx] %= 10;            sum[sx+1]  += sum[sx]/10;        }        sx++;    }

大数减法

这里只讨论两个数相减结果为正数的情况。同加法相似，加法也是从低位到高位依次相减，加法中相加结果大于9的要进位，

减法中，小于0的要借位，这是需要特殊处理的地方。

for(l1--,l2--;l1 >= 0 && l2 >= 0;l1--,l2--)    {        //如果相减为负数，则向前借一位        if(sz1[l1] < sz2[l2])        {            sz1[l1] += 10;            sz1[l1-1] -= 1;        }        sum[sx++] = (sz1[l1] - '0') - (sz2[l2] - '0');    }    //没有参与运算的数字直接落下    while(l1 >= 0)    {        sum[sx++] = sz1[l1--] - '0';    }

大数乘法

在普通乘法运算时，我们是拿一个数的每一位分别乘以另一个数的所有位，然后相加。大数乘法也是模拟了这样一个过程。

    for(i = l1-1;i >= 0;i--)    {        k = l1 - i - 1;//模拟错位相加        num1 = sz1[i] - '0';        for(j = l2 - 1;j >= 0;j--)        {            num2 = sz2[j] - '0';            num = num1 * num2;            sum[k] = num % 10 + sum[k];            sum[k+1] = num / 10 + sum[k+1];            if(sum[k] > 9)            {                sum[k+1] = sum[k]/10 + sum[k+1];                sum[k] = sum[k] % 10;            }            k++;        }    }