2012.1.2 poj2346 自己独立想出状态转移方程的DP题目
来源:互联网 发布:大数据和数据挖掘教程 编辑:程序博客网 时间:2024/05/18 01:30
题意:给定一个数N(偶数),在所有N位数构成的整数中,左半部分N/2位数字之和和右半部分N/2位数字之和相等的种数有多少个?
例如N=2时,只有00 11 22 33 ......99共10种情况。 N=4时,有670种情况。
现给定整数N(偶数),且N<=10。求这样的数字有多少种?
我的想法,
设 f[i][j]为 左半部分有i位,右半部分有i位(即总共2*i)位的情况下,左半部分之和减去右半部分之和为j的种数。
则状态转移方程为:
f( i+1,j ) = 10*f( i , j ) + 9*f( i , j+1 ) + 8*f( i, j+2 ) + 7*f( i,j+3 ) + .... + 1*f(i,j+9)
+ 9*f( i, j-1 ) + 8* f( i, j-2 ) + 7*f( i,j-3 ) + ... + 1*f(i,j-9);
边界:初始化f(1,-9)至f(1,9)。
范围( i<=5 , -45<=j <=45 )(利用offset处理索引为负数的情况)
提交情况1A。
这是我AC的第99题。
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