树型动态规划

看背包9讲，有约束的背包问题用到树型动态规划，搜了一下树dp，发现了这道题， 第一次写树形动态规划，过程中还是遇到和很多的问题。POJ 1497

题意：

n个节点的一棵树，让你求出来有p个节点的子树需要最少去掉多少条边。

/*思路：最优子结构不证明了。其实就是两种情况，是否使用新加入的节点，不使用的话相当于是删除了一条边，否则就一定使用新加入的节点动态转移方程 tem[j]=min(tem[j],f[i][j]+1,f[i][j-k]+f[c][k];;0<k<j,c为i的孩子节点。    然后将 f[i][j]=tem[j]；仔细体会为什么要有tem的出现。需要注意的是 f[i][1]的初始条件为0；*/#include<iostream>using namespace std;const int maxn=155;int tree[maxn][maxn];//tree[i][0]表示节点i有几个孩子，从tree[i][1]到tree[i][tree[i][0]]都是孩子的编号int f[maxn][maxn];//f[i][j]表示节点i为根的树一共有j个节点需要减掉的最少边数。如果j>tree[i][0]，则f[i][j]=maxnint dp[maxn];int n,p,bestv=maxn;void search(int root){if(tree[root][0]==0){f[root][1]=0;return ;}f[root][1]=0;for(int k=1;k<=tree[root][0];k++){search(tree[root][k]); for(int i=0;i<=p;i++)dp[i]=maxn;for(int j=1;j<=p;j++){for(int h=1;h<=j;h++)dp[j]=min(dp[j],min(f[root][j]+1,f[root][h]+f[tree[root][k]][j-h]));}for(int j=1;j<=p;j++)f[root][j]=dp[j];}}int main(){freopen("in.txt","r",stdin);for(int i=0;i<maxn;i++){tree[i][0]=0;for(int j=0;j<maxn;j++)f[i][j]=maxn;}scanf("%d%d",&n,&p);for(int i=0;i<n-1;i++){int a,b;scanf("%d%d",&a,&b);tree[a][++tree[a][0]]=b;}search(1);int minv=f[1][p];for(int i=2;i<=n;i++)minv=min(minv,f[i][p]+1);printf("%d\n",minv);}