java 原码 反码 和补码

 

JAVA基础学习总结---原码、补码、反码以及基本数据类型

分类： JAVASE 2008-08-29 01:05 295人阅读 评论(0)收藏举报

--------- 原码、补码、反码

        计算机是数字电路设备，由复杂的电子元器件组合而成，一个电子元器件在工作时，可以分为两种状态--高电平和低电平，表示数据用高电平表示1，低电平表示0，而多个电子元器件组合在一起时就可以表示更多的状态，即更多的数据，如：000表示0，001表示1，010表示2等等，这也就是我们所说的2进制数据表示法。我们把一个电子元器件表示的数字称为1位（bit），计算机一般将8个电子元器件组合成一个单元，称为一个字节（byte）,即这个单元可以表示2^8=256个数字，取值范围0~255.

 

         一个字节有8位，每一位都只可以表示两个数字0、1，我们把最左边的一位称为最高位，最右边的一位称为最低位。为便于描述，这里采用1个字节表示一个整数。

 

 原码：

          把最高位作为符号位，0表示正数，1表示负数。其余各位代表数值本身的绝对值，例如：

            1表示为0000 0001，-1表示为1000 0001

            7 表示 0000  0111   -7 原码表示为: 1000 0111

 

         但是计算机并没有采用原码的计数方式表示数据，为什么呢？  问题出在这：+0表示为0000 0000，-0表示为1000 0000.

 这样一来+0似乎不等于-0了。

 

反码：

         反码的表示分为两种情况：

如果一个数为正数，则反码和原码相同. 同时 补码也和他们相同.

如果一个数为负数，则符号位不变，其余各位按原码取反。

例如：   1的原码为0000 0001，反码为0000 0001.

-1的原码为1000 0001，反码为1111 1110.

同样的问题存在于反码：+0的反码为0000 0000    -0的反码为1111  1111。正因为如此，人们寻找出了一种真正能使计算机表示数据无歧义的数据表示方法：补码。

 

补码：

        模的概念:模是计量系统的计量取值范围。例如：时钟就可以看成是个计量器，它的取值范围是0~11，即模（mod)=12，

计算机也可以看成计量器。

       “模”的实质是计量器“溢出”的量，是计量器不能表示的数值。任何有模的计量器都能化减法为加法运算，例如：在以10为模的系统中，8和2相对于模来说互为“补数”，实际上1和9，3和7等都有这个共同点，他们加起来等于10（模），他们都互为补数，那么，6-2 =4，2和8互为“补数”，6+8 = 14，去掉一个“模”：10，即14-10 =4；

在计算机中 数字用补码表示, 主要是为了0 的交叉问题:

+0 的原码:0000 0000

+0 的反码 0000 0000

+0 的补码: 0000 0000

 

-0 的补码: 0000 0000 导致结果一样 .因此 用补码表示 计算中的数字.

 为什么要设立补码呢？

第一是为了能让计算机执行减法：
[a-b]补=a补+（-b）补

第二个原因是为了统一正0和负0
正零：00000000
负零：10000000
这两个数其实都是0，但他们的原码却有不同的表示。
但是他们的补码是一样的，都是00000000
特别注意，如果+1之后有进位的，要一直往前进位，包括符号位！（这和反码是不同的！）
[10000000]补
=[10000000]反+1
=11111111+1
=(1)00000000
=00000000(最高位溢出了，符号位变成了0）

 

 

同样，在计算机里面，n位计算机，设n=8，则他所能表示的数据取值范围是1111 1111，若再将该数值加1，等于1 0000 0000

有9位，由于计算机只有8位，所以最高位自然丢失，又变成0000 0000，所以，n位计算机的模就是2^n，这样，计算机就可以把减数用它相应的补数代替了。把补数用到计算机数的处理上，就叫补码。

 补码表示：

        如果一个数为正，那么补码、反码原码都相同，如果一个数为负，那么他的补码就是他的反码加1。

，-42就是通过将42的二进制代码的各个位取反，即对00101010 取反得到11010101 ，然后再加1，得到11010110 ，即-42 。

-42

1. 先得到它的绝对值转换成的二进制: 0010 1010 或者是得到-42 原码:1010 1010

2. 然后对这个值取反 1101 0101 或着是 原码取反码:  负数取反的步骤是;最高位不变,其他位取反 1101 0101

3 在这个再加1           1101 0110 (1+1 =10)

 其实第1 种做法是错误的, 因为 补码:反码+1 .  应该先求得 -42 的原码 : 然后求反: 然后+1 ,而不应该是绝对值取反 因为正数的原码 和反码,补码都相同.

对正数取反  得到的结果就不是反码了. 只是单纯的取反.

负数的原码怎么求: 先得到正数的二进数,然后把最高位变为1.

负数的反码怎么求: 在原码的基础上,最高位不变, 其他各位取反.

 

 

 

未完。。。。继续写