深度优先(DFS)

算法的伪代码描述为：

DFS(G)

1  for each vertex u ∈ V [G]

2       do color[u] ← WHITE

3          π[u] ← NIL

4  time ← 0

5  for each vertex u ∈ V [G]

6       do if color[u] = WHITE

7             then DFS-VISIT(u)

DFS-VISIT(u)

1  color[u] ← GRAY     ▹White vertex u has just been discovered.

2  time ← time +1

3  d[u] time

4  for each v ∈ Adj[u]  ▹Explore edge(u,v).

5       do if color[v] = WHITE

6             then π[v] ← u

7                 DFS-VISIT(v)

8  color[u] ←BLACK      ▹ Blacken u; it is finished.

9  f [u] ←time ← time +1

在程序中，d[u]表示为first[u],f[u]表示为last[u]

下面代码中使用邻接表(adjacency list)来表示，结构如下图所示：

根据上述算法描述深度优先的过程图示如下：

其中顶点上面的标志为 first(v)/last(v)即第一次访问该结点的时间和最后一次访问该结点的时间

 

算法实现代码如下：

 

package _20120204;import java.util.ArrayList;public class DFS {public String[] color;public int[] parent;public int[] first;public int[] last;public int time = 0;public ArrayList<ArrayList<Integer>> graph = new ArrayList<ArrayList<Integer>>();public ArrayList<ArrayList<Integer>> graph(){int[] sub1 = {1,2,5};int[] sub2 = {2,1,5,3,4};int[] sub3 = {3,2,4};int[] sub4 = {4,2,5,3};int[] sub5 = {5,4,1,2};graph.add(creatList(sub1));graph.add(creatList(sub2));graph.add(creatList(sub3));graph.add(creatList(sub4));graph.add(creatList(sub5));return graph;}/** * make an array to a list... * @param source * @return */public ArrayList<Integer> creatList(int[] source){ArrayList<Integer> subList = new ArrayList<Integer>();for(int i = 0;i < source.length;i++){subList.add(source[i]);}return subList;}public DFS(){this.graph();color = new String[graph.size()];first = new int[graph.size()];last = new int[graph.size()];parent = new int[graph.size()];for(int i = 0;i < graph.size();i++){color[i] = "white";parent[i] = -1;}for(int i = 0;i < graph.size();i++){if(color[i].equals("white")){DFS_VISIT(i);}}for(int i = 0;i < graph.size();i++){System.out.println("节点 "+(i+1)+" 的父节点为 "+this.parent[i]);}}public void DFS_VISIT(int node){        System.out.println("当前访问的节点是： "+(node+1));color[node] = "gray";this.time = this.time+1;first[node] = this.time;        System.out.println("第一次访问节点 "+(node+1)+" 的顺序为： "+first[node]);for(int i = 1;i < graph.get(node).size();i++){if(color[graph.get(node).get(i)-1].equals("white")){parent[graph.get(node).get(i)-1] = node+1;DFS_VISIT(graph.get(node).get(i)-1);}}color[node] = "black";this.time = this.time+1;last[node] = this.time;        System.out.println("最后一次访问节点 "+(node+1)+" 的顺序为： "+last[node]);}public static void main(String[] args){DFS dfs = new DFS();}}

程序运行结果如下：

当前访问的节点是： 1

第一次访问节点 1 的顺序为： 1

当前访问的节点是： 2

第一次访问节点 2 的顺序为： 2

当前访问的节点是： 5

第一次访问节点 5 的顺序为： 3

当前访问的节点是： 4

第一次访问节点 4 的顺序为： 4

当前访问的节点是： 3

第一次访问节点 3 的顺序为： 5

最后一次访问节点 3 的顺序为： 6

最后一次访问节点 4 的顺序为： 7

最后一次访问节点 5 的顺序为： 8

最后一次访问节点 2 的顺序为： 9

最后一次访问节点 1 的顺序为： 10

节点 1 的父节点为 -1

节点 2 的父节点为 1

节点 3 的父节点为 4

节点 4 的父节点为 5

节点 5 的父节点为 2

根据结果得到顶点的访问次序如下图所示：