第十三周作业 2.0

 实验目的：学会使用自定义函数解决实际问题
实验内容：定义自定义函数，计算sin和cos的近似值

* 程序头部注释开始（为避免提交博文中遇到的问题，将用于表明注释的斜杠删除了）
* 程序的版权和版本声明部分
* Copyright (c) 2011, 烟台大学计算机学院学生
* All rights reserved.
* 文件名称：                             
* 作    者：    孙建朋                         
* 完成日期：2011  年  11  月 17 日
* 版本号：2011111701         

* 问题描述：自定义函数，用泰勒公式实现计算sin和cos的近似值，要求：（1）求sin、cos时，不能用数学库函数(即不得用#include<Cmath>)，而是自己编函数实现，为区别，可以分别起名为mysin和mycos；（2）自定义函数要写在main函数之后；（3）自定义函数的效率问题必须考虑；（4）关于精度：当最后一项的绝对值小于0.00001时，累加结束。
* 程序输出：sin(π/2)、cos(87°)的值（提示：用泰勒公式在π/2附近误差较大，输出分别为0.911557和-0.26322，而真值分别为1和0.052336，当度数较小时，效果要好一些，请自行对比。）
* 问题分析：……
* 算法设计：使用泰勒公式
* 程序头部的注释结束（此处也删除了斜杠）

#include <iostream> #include<Cmath>  //为便于对比结果，main函数中调用了Cmath中的库函数sin和cosusing namespace std;const double pi=3.1415926;double mysin(double);double mycos(double);double myabs(double);   //程序中需要求精度的绝对值，也用自定义函数完成吧int main( ){cout<<"sin(π/2)的值为"<<mysin(pi/2)<<endl;cout<<"cos(87°)的值为"<<mycos((87.0/180)*pi)<<endl;cout<<"sin(π/2)的更精确的值为"<<sin(pi/2)<<endl;  //库函数提供的值cout<<"cos(87°)的更精确的值为"<<cos((87.0/180)*pi)<<endl;return 0;}//下面定义mysin函数double mysin(double x){int n=1,sign=1;double sum=0,a,b;a=x;do{        b=a/n;sum+=b*sign;        a*=x*x;n=n*(n+1)*(n+2);sign*=(-1);}while(myabs(b)>=0.00001);return sum;}//下面定义mycos函数double mycos(double x){int n=2,sign=1;double sum=1,a,b;a=x*x;do{b=a/n;sum-=b*sign;a*=x*x;n*=(n+1)*(n+2);sign*=(-1);}while(myabs(b)>=0.00001);return sum;}//下面定义myabs函数double myabs(double x){return(x>0? x:-x);}

经验积累：
1. 做科学计算时，需要对所用方法的数学性质有所了解，计算误差要引起注意
2. 库函数是个好东西！我一定要好好利用！

上机感言：一气呵成，感觉不错！继续努力！