图的广度优先搜索（邻接表）

图的遍历(Traversing Graph)是指从图中某一顶点出发访问图中其余顶点，且使每个顶点仅被访问一次。

广度优先搜索(Breadth First Search)

       广度优先搜索假设从图中某个顶点v出发，在访问了v之后依次访问v的各个未曾访问过的邻接点，然后再分别从这些邻接点出发依次访问它们的邻接点，并使先被访问的顶点的邻接点先于后被访问的顶点的邻接点被访问（因此需要用队列来存储顶点），直到图中所有已被访问的顶点的邻接点都被访问为止。如果此时图中还有未被访问的顶点，则另选图中未被访问的顶点作为起点，重复上述过程，直到图中所有顶点都被访问为止。

采用邻接表存储图的具体实现如下：

#include <iostream>#include <queue>#include <cstdio>#include <cstdlib>using namespace std;#define VERTEXNUM 100 //顶点个数typedef char VertexType;typedef int EdgeType;typedef enum{FALSE, TRUE} Boolean;Boolean visited[VERTEXNUM];/*************************************** * * 邻接表存储结构  * * *************************************/typedef struct node{int adjvex; //顶点位置struct node *next; //指向下一条边的指针}EdgeNode;typedef struct vnode{VertexType vertex; //顶点信息EdgeNode *firstedge; //指向第一条依附该顶点的边的指针}AdjList[VERTEXNUM];typedef struct{AdjList vertexs; //邻接表int vernum, edgenum; //图中当前的顶点和边数}Graph;/*************************************** * * 建立图的邻接表 * * *************************************/void MakeGraph(Graph *graph){int v1, v2;int i, j, k;printf("请输入图的顶点数n和边数e:\n");scanf("%d%d", &graph->vernum, &graph->edgenum);printf("请输入顶点信息(顶点号<CR>)每个顶点以回车作为结束:\n");for(i = 0; i < graph->vernum; i++){getchar();scanf("%c", &graph->vertexs[i].vertex);graph->vertexs[i].firstedge = NULL; //初始第一条边为空}printf("请输入每条边对应的两个顶点的序号(格式为i,j):\n");EdgeNode *p;for(k = 0; k < graph->edgenum; k++){scanf("%d,%d", &i, &j);  //读入边<vi,vj>的序号p = (node *)malloc(sizeof(node)); //生成新的结点p->adjvex = j - 1;p->next = graph->vertexs[i - 1].firstedge;graph->vertexs[i - 1].firstedge = p;}}/*************************************** * * 广度优先遍历 * * *************************************/void BFS(Graph *graph){int i, j, k;queue<int> q;EdgeNode *p;for(i = 0; i < graph->vernum; i++) //初始化访问标识数组visited[i] = FALSE;for(i = 0; i < graph->vernum; i++){if(!visited[i]){visited[i] = TRUE;printf("广度优先遍历:结点%c\n", graph->vertexs[i].vertex);q.push(i); //入栈while(!q.empty()){j = q.front(); q.pop();  //出栈p = graph->vertexs[j].firstedge;while(p){if(!visited[p->adjvex]){printf("广度优先遍历:结点%c\n", graph->vertexs[p->adjvex].vertex);visited[p->adjvex] = TRUE;q.push(p->adjvex);}p = p->next;}}}}}int main(){Graph *graph = (Graph *)malloc(sizeof(Graph));MakeGraph(graph); //建立图的邻接表BFS(graph); //广度优先遍历return 0;}

图一中的图，运行上述程序得到的结果如图二。

图一

图二