快速求积、求幂、大数取模

来源：互联网发布：淘宝上最火的女装店铺编辑：程序博客网时间：2024/04/29 17:07

1.快速求积，a*b=a*2*b/2

int fast_mul(int a, int b){    int m = 0;    while(b){        if(b % 2)        {            //a*b = a+a(b-1)            m += a;            --b;        }        else        {            //a*b = a*2*b/2            a <<= 1;            b >>= 1;        }    }    return m;}

2.快速求幂，a^e=a^(2*e/2)

int fast_exp(int a, int e){    int exp = 1;    while(e){        if(e & 0x01){            //a^e = a*a^(e-1)            exp *= a;            --e;        }else{            //a^e = a^(2*e/2)            a *= a;            e >>= 1;        }    }    return exp;}

3.大整数取模，(a*b)%m = ((a%m)*(b%m))%m

int bigint_mod(int a, int n, int m){    int mod = 1;    while(n){        if(n & 0x01){            //(a*b)%m = ((a%m)*b)%m = (a*(b%m))%m = ((a%m)*(b%m))%m            mod = (mod*a)%m;        }        a = (a*a)%m;        n >>= 1;    }    return mod;}

上面算法中的 n & 0x01 如果是1的话，那么就说明n最后一位是1，所以n%2!=0.还有 >>右移一位相当于除以2 <<左移一位相当于乘以2