数据结构-二叉树（2）

二叉树的遍历和线索化

1、  层次遍历（使用到了队列）

2、  前序遍历（使用递归或不使用递归）

3、  中序遍历（使用递归或不使用递归）

4、  后序遍历（使用递归或不使用递归）

5、  中序线索二叉树

当以二叉链表作为存储结构时，只能找到结点的左、右孩子的信息，而不能直接找到结点在遍历中的前驱和后继信息。要得到这些信息可采用一下两种方法：第一种方法是将二叉树遍历一遍，在遍历过程中可得到结点的前驱和后继，但这种动态访问浪费时间；第二种方法是充分利用二叉链表中的空链域，将遍历过程中结点的前驱、后继信息保存下来。

在有n个结点的二叉链表中共有2n个链域，但只有n-1个有用的非空链域，其余的n+1个链域是空的。我们可以利用剩下的n+1个空链域存放遍历过程中结点的前驱和后继信息。现规定：若结点有左子树，则其LChild域指向其左孩子，否则LChild域指向其前驱结点；如结点有右子树，则其RChild域指向其右孩子，否则RChild域指向其后继结点。

指向前驱和后继结点的指针叫做线索。以这种结构组成的二叉链表作为二叉树的存储结构，叫做线索链表。

#include <iostream>#include <malloc.h>using namespace std;typedef enum{LINK,THREAD} PointerTag;typedef enum{LINK1,THREAD1} PTag;typedef int DataType;typedef struct BTrTree{    PointerTag lTag,rTag;    int data;    struct BTrTree *LChild,*RChild;}BTreadNode,*BTreadTree;BTreadTree createTreadTree(){    BTreadTree root;    int res = 0;    scanf("%d",&res);    if(res == 0){        root = NULL;    }else{        root = (BTreadTree)malloc(sizeof(BTreadNode));        root->data = res;        root->lTag = LINK;        root->rTag = LINK;        printf("%d的左孩子:",root->data);        root->LChild = createTreadTree();        printf("%d的右孩子:",root->data);        root->RChild = createTreadTree();    }    return root;}BTreadTree pre;void initTread(BTreadTree root){    BTreadTree p;    p = root;    if(p){        initTread(p->LChild);        if(!p->LChild){//左孩子是NULL            p->lTag = THREAD;            p->LChild = pre;        }        if(!pre->RChild){           pre->rTag = THREAD;           pre->RChild = p;        }        pre = p;        initTread(p->RChild);    }}//中序线索二叉树BTreadTree inOrderThrTree(BTreadTree root){    BTreadTree thr;//为头结点的的指针    thr = (BTreadTree)malloc(sizeof(BTreadNode));    thr->LChild = root;    thr->RChild = thr;    pre = thr;    initTread(root);    pre->rTag = THREAD;    pre->RChild = thr;    thr->RChild = pre;    return thr;}//中序遍历线索二叉树void inTreTravel(BTreadTree thr){    BTreadTree p;    p = thr->LChild;    while(p!=thr){        while(p->lTag == LINK){            p = p->LChild;        }        printf("%d,",p->data);        while(p->rTag == THREAD && p->RChild != thr){            p = p->RChild;            printf("%d,",p->data);        }        p = p->RChild;    }}int main(){    BTreadTree  root, thr;    printf("先序遍历方式创建二叉树：\n");    root = createTreadTree();    thr = inOrderThrTree(root);    printf("中序遍历线索二叉树：\n");    inTreTravel(thr);    system("pause");    return 0;}