HDU 2553-N皇后问题

Description

在N*N的方格棋盘放置了N个皇后，使得它们不相互攻击（即任意2个皇后不允许处在同一排，同一列，也不允许处在与棋盘边框成45角的斜线上。
你的任务是，对于给定的N，求出有多少种合法的放置方法。

 

Input

共有若干行，每行一个正整数N≤10，表示棋盘和皇后的数量；如果N=0，表示结束。

 

Output

共有若干行，每行一个正整数，表示对应输入行的皇后的不同放置数量。

 

Sample Input

1

8

5

0

 

Sample Output

1

92

10

        题目链接：http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=2553

  DFS+回溯

  低效：

#include<stdio.h>const int MAXN=20;void search(int cur);int n,tot,A[MAXN];int main(){freopen("in.txt","r",stdin);int result[11];for(n=1;n<=10;n++){tot=0;search(0);result[n]=tot;}while(scanf("%d",&n)&&n)printf("%d\n",result[n]);return 0;}void search(int cur){int i,j;if(cur==n)tot++;else for(i=0;i<n;i++){int ok=1;A[cur]=i;for(j=0;j<cur;j++){if( A[cur]==A[j]||cur-A[cur]==j-A[j]||cur+A[cur]==j+A[j] ){ok=0;break;}}if(ok)search(cur+1);}}

 改进，减少循环次数：

#include<stdio.h>#include<memory.h>const int MAXN=30;void search(int cur);int n,tot,vis[3][MAXN];int main(){//freopen("in.txt","r",stdin);int result[11];for(n=1;n<=10;n++){memset(vis,0,sizeof(vis));tot=0;search(0);result[n]=tot;}while(scanf("%d",&n)&&n)printf("%d\n",result[n]);return 0;}void search(int cur){if(cur==n)tot++;else for(int i=0;i<n;i++){if(!vis[0][i]&&!vis[1][cur+i]&&!vis[2][cur-i+n]){vis[0][i]=vis[1][cur+i]=vis[2][cur-i+n]=1;search(cur+1);vis[0][i]=vis[1][cur+i]=vis[2][cur-i+n]=0;}}}

  因为数据较小，可直接打表水过：

#include<stdio.h>int main(){int n,a[11]={0,1,0,0,2,10,4,40,92,352,724};while(scanf("%d",&n)&&n) printf("%d\n",a[n]);return 0;}