字符串全排列

问题：给定字符串S，生成该字符串的全排列。

方法1：依次从字符串中取出一个字符作为最终排列的第一个字符，对剩余字符组成的字符串生成全排列，最终结果为取出的字符和剩余子串全排列的组合。

#include <iostream>

#include <string>

usingnamespacestd;

  

voidpermute1(string prefix, string str)

{

    if(str.length() == 0)

        cout << prefix << endl;

    else

    {

        for(inti = 0; i < str.length(); i++)

            permute1(prefix+str[i], str.substr(0,i)+str.substr(i+1,str.length()));

    }

}

  

voidpermute1(string s)

{

    permute1("",s);

}

  

intmain()

{

    //method1, unable to remove duplicate permutations.

    cout << "method1"<< endl;

    permute1("ABA");

}

优点：该方法易于理解，但无法移除重复的排列，如：s="ABA"，会生成两个“AAB”。

方法2：利用交换的思想，具体见实例，但该方法不如方法1容易理解。

一个字符串的各个字符位置为： 0, 1, 2, 3, ..., K, K+1, ..., m
1) 一般的，对于从K开始的字符串的可以排列为：K(K+1,K+2, K+3,...), K+1(K,K+2, K+3,...), K+2(K,K+1, K+3,...), ...
    也就是说 swap(K, i(K<= i <= m)) 即可;
2) 递归过程, K向后步进1: perm(K+1);
3) 递归的边界条件: K > m.

 

#include <iostream>

#include <string>

#include <cstdio>

usingnamespacestd;

  

voidswap(char* x, char* y)

{

    chartmp;

    tmp = *x;

    *x = *y;

    *y = tmp;

}

  

/* Function to print permutations of string

   This function takes three parameters:

   1. String

   2. Starting index of the string

   3. Ending index of the string. */

voidpermute(char*a, inti, intn)

{

   intj;

   if(i == n)

     printf("%s\n", a);

   else

   {

        for(j = i; j <= n; j++)

       {

          if(a[i] == a[j] && j != i)  //为避免生成重复排列，当不同位置的字符相同时不再交换

    　　     continue;

          swap((a+i), (a+j));

          permute(a, i+1, n);

          swap((a+i), (a+j)); //backtrack

       }

   }

} 

  

intmain()

{

    //method2

    cout << "method2"<< endl;

    chara[] = "ABA";

    permute(a,0,2);

    return0;

}

两种方法的生成结果：

?

method1

ABA

AAB

BAA

BAA

AAB

ABA

method2

ABA

AAB

BAA

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