线段树二 （持续更新）

HDU 1689

http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=1698

这道题是使用懒操作的入门级的题目，在线段树的结构体中，加一个flag标记该区间是否是同色的。当为同色，那么在更新或者查询的时候就可以偷懒了，有效降低时间复杂度。

//hdu 1698#include <iostream>#include <cstring>#include <cstdlib>#include <cstdio>#define MAX 100010#define lson l,m,k<<1#define rson m+1,r,k<<1|1using namespace std;typedef struct SEG{    int flag,v;}Seg;Seg seg[MAX<<2];void Init(int l,int r,int k){    seg[k].flag = 1;    seg[k].v = 1;    return ;}void PushDown(int k){    if(seg[k].flag)    {        seg[k<<1].flag=seg[k<<1|1].flag=1;        seg[k<<1].v=seg[k<<1|1].v=seg[k].v;        seg[k].flag=0;    }}void PushUp(int k){    if(seg[k<<1].flag&&seg[k<<1|1].flag)    {        if(seg[k<<1].v==seg[k<<1|1].v)        {            seg[k].flag=1;            seg[k].v=seg[k<<1].v;        }    }}void Update(int ll,int rr,int v,int l,int r,int k){    if(ll==l&&rr==r)    {        seg[k].flag=1;        seg[k].v=v;        return;    }    int m = (l+r)>>1;    PushDown(k);    if(rr<=m)        Update(ll,rr,v,lson);    else if(ll>m)        Update(ll,rr,v,rson);    else    {        Update(ll,m,v,lson);        Update(m+1,rr,v,rson);    }    PushUp(k);}int Query(int l,int r,int k){    if(seg[k].flag)    {        return seg[k].v*(r-l+1);    }    int m = (l+r)>>1;    return Query(lson)+Query(rson);}int main(){    int T;    int n,q;    int x,y,z;    scanf("%d",&T);    for(int cas=1;cas<=T;cas++)    {        scanf("%d%d",&n,&q);        Init(1,n,1);        while(q--)        {            scanf("%d%d%d",&x,&y,&z);            Update(x,y,z,1,n,1);        }        printf("Case %d: The total value of the hook is %d.\n",cas,Query(1,n,1));    }    return 0;}

HDU 3308 LCIS

http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=3308

这道题应该可以看成是一道区间合并的题目，在结构体中记录左端点起始的最大上升序列长度，右端点结束的最大长度，以及整个区间的最大长度。为了在PushUp的时候方便，我们在记一个左右端点的值。更新很简单，只要更新到叶子节点就行了。

只要在PushUp中注意一下就行了，具体见代码。

#include <iostream>#include <cstring>#include <cstdlib>#include <cstdio>#define lson l,m,k<<1#define rson m+1,r,k<<1|1#define MAX 100100using namespace std;typedef struct SEG{    int lv,rv;    int lnum,mnum,rnum;}Seg;Seg seg[MAX<<2];void PushUp(int l,int r,int k){    int m = (l+r)>>1;    seg[k].lv=seg[k<<1].lv;    seg[k].rv=seg[k<<1|1].rv;    if((m-l+1)==seg[k<<1].lnum&&seg[k<<1].rv<seg[k<<1|1].lv)        seg[k].lnum=seg[k<<1].lnum+seg[k<<1|1].lnum;    else        seg[k].lnum=seg[k<<1].lnum;    if((r-m)==seg[k<<1|1].rnum&&seg[k<<1].rv<seg[k<<1|1].lv)        seg[k].rnum=seg[k<<1|1].rnum+seg[k<<1].rnum;    else        seg[k].rnum=seg[k<<1|1].rnum;    if(seg[k<<1].rv<seg[k<<1|1].lv)        seg[k].mnum=max(max(seg[k<<1].mnum,seg[k<<1|1].mnum),seg[k<<1].rnum+seg[k<<1|1].lnum);    else        seg[k].mnum=max(seg[k<<1].mnum,seg[k<<1|1].mnum);    seg[k].mnum=max(seg[k].mnum,max(seg[k].lnum,seg[k].rnum));}void Init(int l,int r,int k){    if(l==r)    {        scanf("%d",&seg[k].rv);        seg[k].lv=seg[k].rv;        seg[k].lnum=seg[k].mnum=seg[k].rnum=1;        return ;    }    int m = (l+r)>>1;    Init(lson);    Init(rson);    PushUp(l,r,k);}void Update(int id,int v,int l,int r,int k){    if(l==r)    {        seg[k].lv=seg[k].rv=v;        return ;    }    int m = (l+r)>>1;    if(id<=m)        Update(id,v,lson);    else        Update(id,v,rson);    PushUp(l,r,k);}Seg Query(int ll,int rr,int l,int r,int k){    if(ll==l&&rr==r)    {        return seg[k];    }    int m = (l+r)>>1;    if(rr<=m)        return Query(ll,rr,lson);    else if(ll>m)        return Query(ll,rr,rson);    else    {        Seg a = Query(ll,m,lson);        Seg b = Query(m+1,rr,rson);        Seg ans ;        ans.lv=a.lv,ans.rv=b.rv;        if(a.lnum==(m-ll+1)&&a.rv<b.lv)            ans.lnum=a.lnum+b.lnum;        else            ans.lnum=a.lnum;        if(b.rnum==(rr-m)&&a.rv<b.lv)            ans.rnum=b.rnum+a.rnum;        else            ans.rnum=b.rnum;        if(a.rv<b.lv)            ans.mnum=max(max(a.mnum,b.mnum),a.rnum+b.lnum);        else            ans.mnum=max(a.mnum,b.mnum);        ans.mnum=max(max(ans.lnum,ans.rnum),ans.mnum);        return ans;    }}int main(){    int T,n,m;    char op[4];    int a,b;    scanf("%d",&T);    while(T--)    {        scanf("%d%d",&n,&m);        Init(1,n,1);        while(m--)        {            scanf("%s%d%d",op,&a,&b);            ++a;            if(op[0]=='Q')            {                ++b;                Seg ans = Query(a,b,1,n,1);                printf("%d\n",ans.mnum);            }            else                Update(a,b,1,n,1);        }    }    return 0;}