利用c++自带的complex复数类进行fft的运行速度

最近在看快速傅立叶变换的原理，并尝试着用c++来实现。

要实现fft，肯定要处理复数的运算，本来想着自己定义一个复数的结构体，我同学说c++自带复数类，我就直接用了。

可是当我写完程序后进行测试的时候，发现程序运行速度特别慢，很短的测试数据进行fft要花上好长时间。

我在网上搜了下，说是用c++自带的complex类运行速度在某些方面会很慢，看来还是自己定义个复数结构体或者写个复数类比较好。

以上的结论我并没有进行具体的速度上的分析，速度慢也有可能是我写的代码的效率不高，具体分析请见：

http://blog.csdn.net/prototype/article/details/1380943

具体的FFT实现代码如下：

头文件：

#ifndef FFT_H_#define FFT_H_#include "stdafx.h"#include <complex>#define  PI 3.1415926using namespace std;class SignalProcess{public:SignalProcess();~SignalProcess();complex<double> multiply(const complex<double> &first, const complex<double> &second);bool doFft(complex<double> *source, int length, bool inverse);private:bool mIsInverse;int  mLength;complex<double> *mSource;bool checkLength();void indexReverse();};#endif


具体实现：
#include "stdafx.h"#include "SignalProcess.h"#include <xcomplex>using namespace std;SignalProcess::SignalProcess()   :mLength(0),    mIsInverse(false),mSource(NULL),{}SignalProcess::~SignalProcess(){mSource = NULL;}//检查输入的长度是否为2的幂次方bool SignalProcess::checkLength(){int tmp = mLength;if (tmp <= 1){return false;} else{int N;for (N = 1; tmp != 1; tmp /= 2){N *= 2;}if (N != mLength){return false;}elsereturn true;}}/* *将输入的数据进行倒序处理，i为正常序列的索引，j为倒序后的索引， *为了避免重复交换，规定当i<j时才进行交换操作。 *如果倒序序列的索引值大于等于mLength/2，说明索引值的二进制形式 *的最高位为1，这时候要将索引值减去mLength/2,并判断减后的值与 *mLength/4的大小，以此进行。 *调用该函数之前必须调用checkLength函数，否则程序会崩溃。*/void SignalProcess::indexReverse(){int j = mLength / 2;complex<double> tmp;int k;for (int i = 1; i < mLength - 2; ++i){if (i < j){tmp = mSource[j];mSource[j] = mSource[i];mSource[i] = tmp;}k = mLength / 2;while(j >= k){j -= k;k /= 2;}j += k;}}//复数相乘函数complex<double> SignalProcess::multiply(const complex<double> &first, const complex<double> &second){complex<double> tmp;tmp.real(first.real() * second.real() - first.imag() * second.imag());tmp.imag(first.real() * second.imag() + first.imag() * second.real());return tmp;}/* *快速傅立叶变换具体实现函数 *输入参数： *source   复数类类型指针，指向要进行fft变换的数据 *length   fft变换的长度，必须为2的幂次方 *inverse  inverse为false进行正变换，为true进行反变化 * *输出参数： *source　 将变换后的数据放在原数据的存储空间 * *返回值类型： *bool     fft变换正确返回true，有错误返回false */bool SignalProcess::doFft(complex<double> *source, int length, bool inverse){mSource = source;mLength = length;mIsInverse = inverse;//检查输入的fft变换长度是否为2的幂次方if (checkLength() == false){return false;}//进行倒序indexReverse();int number = mLength;int m;//m是蝶形运算的级数for (m = 1; (number /= 2) != 1; ++m){}int level, num;int i, ip;complex<double> v, w, tmp;//最外层循环控制蝶形的级数for (int k = 1; k <= m; ++k){level = (int)pow((float)2.0, k);num = level / 2;v.real(1.0);v.imag(0.0);if (mIsInverse){w.real(cos(PI / num));w.imag(sin(PI / num));} else{w.real(cos(PI / num));w.imag(-sin(PI / num));}//中层循环控制旋转因子的个数，也就是不同的Wn的个数for (int j = 0; j < num; ++j){//内层循环控制特定的Wn对应的运算for (i = j; i < mLength; i += level){ip = i + num;if (mIsInverse){mSource[i].real(mSource[i].real() * 0.5) ;mSource[i].imag(mSource[i].imag() * 0.5) ;mSource[ip].real(mSource[ip].real() * 0.5) ;mSource[ip].imag(mSource[ip].imag() * 0.5) ;}tmp = multiply(v, mSource[ip]);//蝶形运算mSource[ip] = mSource[i] - tmp;mSource[i] += tmp;}v = multiply(v, w);}}}


	
				
	
					   
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