1047. Super Snooker （计算）

来源：互联网发布：淘宝卖家如何看购物车编辑：程序博客网时间：2024/05/18 01:32

题目概述：给定a,b,s,e（e>=s>=0.a,b>=0）。问能否将s,s+1,...e-1,e这e-s+1个数分成两组，使得两组的和分别为S1和S2，且S1+a=S2+b.

方法：

第一步：

当有合理的分法时，得S1，S2（不妨设S2<=S1,即a>=b,否则交换a,b问题等价），S1+S2=(e+s)(e-s+1)/2。

又由S1+a=S2+b得S2-S1=a-b。故2S2=((s+e)*(e-s+1)/2-a+b),2S2必大于0且为偶数。我们设s,s+1,...e-1中的某i个数组成了S2。由于s,s+1,...e-1,e中的i个数之和可以是间于(s+(s+1)+...+(s+i-1))到(e-(i-1))+...+(e-1)+e之间的任意一个数，则(s+(s+1)+...+(s+i-1))<=s2<=(e-(i-1))+...+(e-1)+e。

第二步：

不等式左端解二次方程可求出i的上界为((sqrt((2*s-1)*(2*s-1)+8S2)-2*s+1)/2)，将此时的i值代入不等式右端，若满足则可找到这样的S1，S2，否则不能。

注：第二步也能用循环的方法遍历i值，找到合适的i，此时用时达到0.01s。

#include <iostream>#include <cmath>using namespace std;int main(){    int t,a,b,s,e,doubleS2,i;    cin>>t;    while(t--){        cin>>a>>b>>s>>e;        doubleS2=((s+e)*(e-s+1)/2-a+b);        if(doubleS2<0||doubleS2%2) i=-1000;        else i=((sqrt((2*s-1)*(2*s-1)+4*doubleS2)-2*s+1)/2);               if((2*e-i+1)*i<doubleS2)  cout<<"not ";        cout<<"possible"<<endl;    }    return 0;}

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