poj3422

【题意】

给定一个n*n的方格，每个方格里有一个数，从左上角出发，只能向下走或向右走，取过的数不计算权值，问走k次能得到的最大权值和

【输入】

第一行两个数字n、k

接下来一个n*n的矩阵描述棋盘

【输出】

一个数字表示最大的权值和

最大费用最大流，每个网格拆成两个点，之间连一条格子权值的流量为1的边和权值为0的流量为k-1的边，每个格子拆成的后一个点向能通往的格子的前一个点连一条权值为0流量为k的边，然后源点向(1,1)的前一个点连权值为0流量为k的边，(n,n)向汇点连权值为0流量为k的边，图就建好了，之后求费用流即可，虽然点最多有5002个，但是边十分稀疏，所以还是很轻松就能过的

program poj3422;const  s=0;  e=5101;var  max,ans,p,n,k,i,j,tot:longint;  dis,last,root:array [0..5101] of longint;  dl,next,cost,point,flow:array [0..600001] of longint;function hash (x,y,s:longint):longint;inline;begin  exit(x*n-n+y+s*n*n);end;function anti (now:longint):longint;inline;begin  if now and 1 = 1 then exit(now+1)                   else exit(now-1);end;procedure connect (u,v,f,c:longint);inline;begin  inc(tot);  point[tot]:=v;  flow[tot]:=f;  cost[tot]:=c;  next[tot]:=root[u];  root[u]:=tot;end;function mcmf:longint;begin  ans:=0;  repeat    fillchar(dis,sizeof(dis),0);    dis[s]:=1;    dl[0]:=s;    tot:=0;    i:=0;    while i<=tot do      begin        k:=root[dl[i]];        while k<>0 do          begin            if (flow[k]>0)and(dis[point[k]]<dis[dl[i]]+cost[k]) then              begin                dis[point[k]]:=dis[dl[i]]+cost[k];                inc(tot);                dl[tot]:=point[k];                last[point[k]]:=k;              end;            k:=next[k];          end;        inc(i);      end;    if dis[e]<=1 then break;    max:=maxlongint;;    i:=e;    while i<>s do      begin        if flow[last[i]]<max then max:=flow[last[i]];        i:=point[anti(last[i])];      end;    ans:=ans+max*(dis[e]-1);    i:=e;    while i<>s do      begin        flow[last[i]]:=flow[last[i]]-max;        flow[anti(last[i])]:=flow[anti(last[i])]+max;        i:=point[anti(last[i])];      end;  until false;  exit(ans);end;begin  read(n,k);  for i:=1 to n do    for j:=1 to n do      begin        read(p);        connect(hash(i,j,0),hash(i,j,1),1,p);        connect(hash(i,j,1),hash(i,j,0),0,-p);        connect(hash(i,j,0),hash(i,j,1),k-1,0);        connect(hash(i,j,1),hash(i,j,0),0,0);        if i+1<=n then          begin            connect(hash(i,j,1),hash(i+1,j,0),k,0);            connect(hash(i+1,j,0),hash(i,j,1),0,0);          end;        if j+1<=n then          begin            connect(hash(i,j,1),hash(i,j+1,0),k,0);            connect(hash(i,j+1,0),hash(i,j,1),0,0);          end;      end;  connect(s,hash(1,1,0),k,0);  connect(hash(1,1,0),s,0,0);  connect(hash(n,n,1),e,k,0);  connect(e,hash(n,n,1),0,0);  writeln(mcmf);end.