N!中的零
来源:互联网 发布:飞思卡尔编程软件 编辑:程序博客网 时间:2024/04/27 14:48
输入:
输入若干行。每一行上有一个整数T,是测试数据组数,接着又T行,每一行包含一个确定的正整数n,1《=1 000 000 000.
输出:
对输入行中的每一个数据n,输出一行,其内容是n!中末尾0的个数
分析:
所谓“0的个数”就是指这个数总共有几个10因子,而10又能表示成2和5的乘积。假设m=n!,那么m中2的因子个数肯定大于5因子个数。所以,只要求出m中5的因子个数就可以了。
由于m=n*(n-1)*(n-2)*···*1,因此,可以用n除以5就可得到1~n中能被5整除的数的个数。但是,这不是所有因子5的个数,因为1~n中有的树可以被5整除好几次,所以必须再将这个数除以5,得到1~n中能被25整除的数的个数。然后再用125除,依次循环进行,直到这个数为0.
于是,计算n!末尾0的个数的公式为A=[n/(5*5···*5)]
#include <stdio.h>void main(){int n;int i=0;scanf("%d" ,&n);int k;for (k=n;k>0;k=--n){while(k%5==0){++i;k=k/5;}}printf(" the number is=%d",i);}
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